محاسبه میانگین قیمت خرید طلا: خرید ماهانه یا یکجا؟

محاسبهٔ خرید پله‌ای با عددهای خودتان

دارایی، روز شروع، تعداد ماه و مبلغ هر ماه را بنویسید. کارمزد و مالیات را فقط اگر می‌خواهید بنویسید؛ پیش‌فرض‌شان صفر است، چون عدد منبع‌داری برایشان نداریم. تاریخ شمسی است.

خرید ماهانه طلا یا یکجا: دو وضع که نباید قاطی شوند

«خرید یکجا یا ماهانه» برای دو نفر دو سؤال متفاوت است. بسته به اینکه پول را از کجا می‌آورید، یکی از جدول‌های پایین مال شماست.

نتیجهٔ حساب با ارزش‌گذاری در روز آخر

۱. اگر کل پول را از روز اول دارید

هر دو ستون همان مجموع را خرج می‌کنند. «یکجا» همه را روز ۲۹ مهر ۱۴۰۲ می‌خرد؛ «پله‌ای» هر ماه یک قسط، و باقی پول تا موعد نقد می‌ماند.

بازده کل یکجا ۵۹۷٫۴ واحد درصد بیشتر از پله‌ای بود؛ این تفاوت دو بازده کل است، نه نرخ سالانه. «بدترین لحظه» پایین‌ترین ارزش روزانه نسبت به کل مبلغ است، با پولِ منتظر به ارزش اسمی.

۲. اگر هر ماه پس‌انداز می‌کنید

پول هر ماه در همان ماه می‌رسد. خرید یکجا برای شما ممکن نیست؛ ستون دوم فقط می‌گوید اگر هیچ نمی‌خریدید چه می‌شد.

پولی که نخریده بماند در این حساب ارزش اسمی‌اش ثابت است؛ تورم و سود بانکی حساب نشده‌اند، پس ستون دوم معیار «بازده واقعی» نیست.

نمودار ارزش و میانگین قیمت خرید

سه نگاه به همین حساب. هر دکمه به یکی از دو وضع بالا یا به قیمت و میانگین خرید مربوط است.

جدول خریدها: روز، قیمت، کارمزد و مقدار

هر خرید با قیمت همان روز، کارمزد و مقدار. «ماندهٔ نقد» پولی است که در وضع ۱ (کل پول از اول) هنوز نخریده مانده؛ در وضع ۲ پول هر ماه در همان ماه می‌رسد و ماندهٔ نقد ندارد. واحد مقدار: گرم. ۷ خرید در روز برنامه قیمتی نداشت (جمعه، تعطیلی یا روز بدون قیمت) و به اولین قیمت بعدی رفت؛ روز برنامه زیر تاریخ آن‌ها آمده است.

اگر روز دیگری شروع می‌کردید

جدول بالا یک شروع را حساب کرده است. اینجا همان حساب با همان مبلغ، همان مدت (۳۶ ماه) و همان روز ماه (۲۷)، برای هر ماهی که داده اجازه می‌دهد شروع شده است، تا معلوم شود نتیجه چقدر به تاریخ شروع بسته است.

شروع‌های بررسی‌شده

۱۲۴

از ۲۷ تیر ۱۳۹۲ تا ۲۷ مهر ۱۴۰۲؛ ماهی یک شروع، هر کدام ۳۶ ماه. شروعی که ماهی بی‌خرید داشت کنار گذاشته شد

سهم شروع‌هایی که یکجا بیشتر داشت

۹۷٪

در ۳٪ شروع‌ها پله‌ای بیشتر یا برابر داشت

میانهٔ تفاوت بازده کل

+۱۳۲٫۲

واحد درصد، یکجا منهای پله‌ای؛ عدد مثبت یعنی یکجا بیشتر داشت

نتیجهٔ همهٔ شروع‌ها

شروع‌های پشت‌سرهم دوره‌های هم‌پوشان‌اند و مستقل نیستند؛ این ۱۲۴ شروع به معنی ۱۲۴ آزمایش جدا نیست. درصدها گذشته را می‌شمارند و آیندهٔ هیچ خریدی را پیش‌بینی نمی‌کنند.

خرید پله‌ای طلا، سکه، دلار، یورو، لیر و بیت‌کوین در یک نگاه

همین حساب برای هر شش دارایی، با شروع‌های یکسان: ۱، ۳ و ۵ سال تا آخرین قیمت هر دارایی، هر ماه یک خرید، بدون کارمزد. درصدها به مبلغ ماهانه بستگی ندارند. در هر خانه دو عدد است: بازده کل پله‌ای و بازده کل یکجا (یکجا فقط برای کسی است که کل پول را از اول دارد).

هر ردیف تا آخرین قیمت خودش حساب شده و ستون «آخرین روز» آن را می‌گوید. خانهٔ خالی یعنی دادهٔ آن بازه نیست، نه اینکه بازده صفر بوده.

مثال دستی: میانگین قیمت خرید چطور حساب می‌شود؟

قیمت‌های این مثال ساختگی‌اند و فقط برای دیدن فرمول آمده‌اند؛ هر ماه ۱۰٬۰۰۰ تومان می‌خرید و قیمت یک ماه ۱۰۰ و ماه بعد ۲۰۰ است.

پول داده‌شده: ۴۰٬۰۰۰ تومان؛ واحدهای خریداری‌شده: ۳۰۰.

میانگین قیمت خرید: ⁦۴۰٬۰۰۰ ÷ ۳۰۰ = ۱۳۳٫۳۳⁩. میانگین ساده‌ی چهار قیمت، ⁦(۱۰۰ + ۲۰۰ + ۱۰۰ + ۲۰۰) ÷ ۴ = ۱۵۰⁩، جواب درست نیست: در ماهی که قیمت پایین‌تر است واحد بیشتری می‌خرید.

اگر قیمت پایان ۱۵۰ باشد: ⁦۳۰۰ × ۱۵۰ = ۴۵٬۰۰۰⁩ تومان؛ یعنی ۱۲٫۵٪ بیشتر از پولی که داده بودید.

همان ۴۰٬۰۰۰ تومان را روز اول یکجا می‌خریدید: ۴۰۰ واحد با قیمت ۱۰۰ و ارزش ۶۰٬۰۰۰ تومان؛ یعنی ۵۰٫۰٪ بیشتر از پولی که داده بودید. اگر ترتیب قیمت‌ها برعکس بود (۲۰۰، ۱۰۰، ۲۰۰، ۱۰۰)، پله‌ای باز هم همین میانگین خرید و همین بازده را می‌داد، ولی یکجا ۳۰٬۰۰۰ تومان می‌شد؛ یعنی ۲۵٫۰٪ کمتر از پولی که داده بودید. پس برنده بودن یکجا یا پله‌ای به ترتیب قیمت‌ها بستگی دارد، نه به خود روش.

پرسش‌های متداول

این صفحه گذشته را با قیمت‌های واقعی می‌شمارد؛ پیش‌بینی نیست و توصیهٔ خرید یا فروش هم نیست. دوره‌های دیگر نتیجهٔ دیگری دارند. تورم، سود پولِ نقد، فاصلهٔ قیمت خرید و فروش و محدودیت‌های هر بازار در این حساب نیست.

ادامه

• مقایسهٔ دلار و طلا: بازده و هزینه
• مقایسهٔ سکه و طلا: بازده و هزینه
• افت از سقف و زمان جبران طلا
• سهم دلار و اونس در تغییر قیمت طلا
• هر سکه چند گرم طلاست؟
• گزارش‌های ماه و سال طلا
• قیمت امروز طلای ۱۸ عیار
• ماشین‌حساب طلا