فرآیند GARCH چیست؟

فرآیند خودرگرسیونی شرطی تعمیم‌یافته هتروسکداستیک (GARCH) اصطلاحی اقتصادسنجی است که در سال ۱۹۸۲ توسط رابرت اف. انگل، اقتصاددان و برنده جایزه نوبل اقتصاد در سال ۲۰۰۳، توسعه یافت. فرآیند GARCH رویکردی برای برآورد نوسانات در بازارهای مالی توصیف می‌کند. چندین شکل مختلف از مدل‌سازی GARCH وجود دارد. متخصصان مالی اغلب فرآیند GARCH را ترجیح می‌دهند، زیرا در مقایسه با سایر مدل‌ها، زمینه واقعی‌تری برای پیش‌بینی قیمت‌ها و نرخ‌های ابزارهای مالی فراهم می‌کند.

نکات کلیدی

• فرآیند خودرگرسیونی شرطی تعمیم‌یافته (GARCH) رویکردی برای برآورد نوسانات بازارهای مالی است.
• مؤسسات مالی از این مدل برای برآورد نوسانات بازده سهام، اوراق قرضه و سایر ابزارهای سرمایه‌گذاری استفاده می‌کنند.
• فرآیند GARCH در مقایسه با سایر مدل‌ها، زمینه واقعی‌تری برای پیش‌بینی قیمت‌ها و نرخ‌های ابزارهای مالی ارائه می‌دهد.

درک فرآیند GARCH

هتروسکداستیک به الگوی نامنظم تغییرات یک جزء خطا یا متغیر در یک مدل آماری اشاره دارد. به طور کلی، در جایی که هتروسکداستیک وجود دارد، مشاهدات از یک الگوی خطی پیروی نمی‌کنند و به جای آن تمایل به خوشه‌بندی دارند. نتیجه این است که نتایج و ارزش پیش‌بینی‌کننده استخراج‌شده از مدل قابل اعتماد نخواهد بود. GARCH یک مدل آماری است که می‌توان از آن برای تحلیل انواع مختلف داده‌های مالی، مانند داده‌های اقتصاد کلان، استفاده کرد. مؤسسات مالی معمولاً از این مدل برای برآورد نوسانات بازده سهام، اوراق قرضه و شاخص‌های بازار استفاده می‌کنند. آن‌ها از اطلاعات به‌دست‌آمده برای تعیین قیمت‌گذاری، قضاوت درباره دارایی‌هایی که ممکن است بازده بالاتری ارائه دهند، و پیش‌بینی بازده سرمایه‌گذاری‌های فعلی برای کمک به تخصیص دارایی، پوشش ریسک، مدیریت ریسک و تصمیم‌گیری‌های بهینه‌سازی پرتفوی استفاده می‌کنند. فرآیند کلی برای یک مدل GARCH شامل سه مرحله است. مرحله اول، برآورد یک مدل خودرگرسیونی با بهترین تناسب است. مرحله دوم، محاسبه خودهمبستگی‌های جزء خطا است. مرحله سوم، آزمایش اهمیت آماری است. دو رویکرد پرکاربرد دیگر برای برآورد و پیش‌بینی نوسانات مالی، روش کلاسیک نوسانات تاریخی (VolSD) و روش میانگین متحرک وزنی نمایی (VolEWMA) هستند.

مدل‌های GARCH برای بازده دارایی‌ها بهترین هستند

فرآیندهای GARCH از مدل‌های هموسکداستیک که فرض می‌کنند نوسانات ثابت است و در تحلیل حداقل مربعات معمولی (OLS) استفاده می‌شوند، متفاوت هستند. OLS به دنبال به حداقل رساندن انحرافات بین نقاط داده و یک خط رگرسیون برای تناسب آن نقاط است. در مورد بازده دارایی‌ها، به نظر می‌رسد که نوسانات در دوره‌های خاصی تغییر می‌کند و به واریانس گذشته وابسته است، که باعث می‌شود مدل هموسکداستیک بهینه نباشد. فرآیندهای GARCH، به دلیل خودرگرسیونی بودن، به مشاهدات مربع‌شده گذشته و واریانس‌های گذشته وابسته هستند تا واریانس فعلی را مدل‌سازی کنند. فرآیندهای GARCH به دلیل اثربخشی در مدل‌سازی بازده دارایی‌ها و تورم، به طور گسترده در امور مالی استفاده می‌شوند. GARCH با در نظر گرفتن خطاها در پیش‌بینی‌های قبلی و بهبود دقت پیش‌بینی‌های جاری، به دنبال به حداقل رساندن خطاها در پیش‌بینی است.

مثال از فرآیند GARCH

مدل‌های GARCH بازارهای مالی را توصیف می‌کنند که در آن‌ها نوسانات می‌توانند تغییر کنند، به طوری که در دوره‌های بحران‌های مالی یا رویدادهای جهانی، نوسانات بیشتری دارند و در دوره‌های آرامش نسبی و رشد اقتصادی پایدار، نوسانات کمتری دارند. به عنوان مثال، در نمودار بازده‌ها، بازده سهام ممکن است در سال‌های منتهی به یک بحران مالی مانند بحران سال ۲۰۰۷ نسبتاً یکنواخت به نظر برسد. با این حال، پس از شروع یک بحران، بازده‌ها ممکن است به شدت بین قلمرو منفی و مثبت نوسان کنند. علاوه بر این، افزایش نوسانات ممکن است پیش‌بینی‌کننده نوسانات آینده باشد. سپس نوسانات ممکن است به سطوحی شبیه به سطوح پیش از بحران بازگردد یا در آینده یکنواخت‌تر شود. یک مدل رگرسیون ساده این تغییرات در نوسانات نشان‌داده‌شده در بازارهای مالی را در نظر نمی‌گیرد. این مدل نماینده رویدادهای «قوی سیاه» که بیش از آنچه پیش‌بینی می‌شود رخ می‌دهند، نیست.