توزیع متقارن چیست؟

توزیع متقارن زمانی رخ می‌دهد که مقادیر متغیرها با فرکانس‌های منظم ظاهر شوند و اغلب میانگین، میانه و مد همگی در یک نقطه رخ دهند. اگر خطی در وسط نمودار کشیده شود، دو طرف آن یکدیگر را آینه می‌کنند.

در فرم گرافیکی، توزیع‌های متقارن ممکن است به صورت توزیع نرمال (یعنی منحنی زنگوله‌ای) ظاهر شوند. توزیع متقارن مفهوم اصلی در معاملات تکنیکال است زیرا فرض بر این است که حرکت قیمت یک دارایی در طول زمان با منحنی توزیع متقارن مطابقت دارد.

توزیع‌های متقارن را می‌توان با توزیع‌های نامتقارن مقایسه کرد، که توزیع احتمالی است که کجی یا ناهنجاری‌های دیگری در شکل خود نشان می‌دهد.

نکات کلیدی

• توزیع متقارن آن است که با تقسیم داده‌ها از وسط، تصاویر آینه‌ای تولید می‌شود.
• منحنی‌های زنگوله‌ای مثال رایج از توزیع‌های متقارن هستند.
• داشتن توزیع متقارن برای تحلیل داده‌ها و انجام استنباط بر اساس تکنیک‌های آماری مفید است.
• در امور مالی، فرآیندهای تولید داده با توزیع‌های متقارن می‌توانند تصمیمات معاملاتی را آگاه کنند.
• با این حال، داده‌های قیمت واقعی جهان تمایل به نشان دادن ویژگی‌های نامتقارن مانند کجی راست دارند.

توزیع متقارن چه چیزی به شما می‌گوید؟

توزیع‌های متقارن توسط معامله‌گران برای تعیین ناحیه ارزش برای یک سهام، ارز یا کالا در یک بازه زمانی مشخص استفاده می‌شوند. این بازه زمانی می‌تواند داخل‌روزی مانند فواصل ۳۰ دقیقه‌ای باشد یا بلندمدت‌تر با استفاده از جلسات یا حتی هفته‌ها و ماه‌ها. منحنی زنگوله‌ای می‌تواند حول نقاط قیمتی که در آن دوره زمانی زده شده‌اند کشیده شود و انتظار می‌رود که بیشتر حرکت قیمت—تقریباً ۶۸% نقاط قیمتی—در یک انحراف معیار از مرکز منحنی قرار گیرد. منحنی بر محور y (قیمت) اعمال می‌شود زیرا متغیر است در حالی که زمان در طول دوره صرفاً خطی است. بنابراین ناحیه در یک انحراف معیار از میانگین، ناحیه ارزش است که در آن قیمت و ارزش واقعی دارایی بیشترین تطابق را دارند.

اگر حرکت قیمت قیمت دارایی را از ناحیه ارزش خارج کند، نشان می‌دهد که قیمت و ارزش همخوانی ندارند. اگر نقض به پایین منحنی باشد، دارایی کم‌ارزش تلقی می‌شود. اگر به بالای منحنی باشد، دارایی بیش‌ارزش است. فرض بر این است که دارایی در طول زمان به میانگین بازمی‌گردد. وقتی معامله‌گران از بازگشت به میانگین صحبت می‌کنند، به توزیع متقارن حرکت قیمت در طول زمان اشاره دارند که بالای و زیر سطح متوسط نوسان می‌کند.

نکته قضیه حد مرکزی بیان می‌کند که توزیع نمونه با بزرگ‌تر شدن اندازه نمونه به توزیع نرمال (یعنی متقارن) نزدیک می‌شود، صرف‌نظر از توزیع جمعیت—شامل توزیع‌های نامتقارن.

مثال استفاده از توزیع متقارن

توزیع متقارن اغلب برای قرار دادن حرکت قیمت در زمینه استفاده می‌شود. هرچه حرکت قیمت بیشتر از ناحیه ارزش یک انحراف معیار در هر طرف میانگین دور شود، احتمال اینکه دارایی زیربنایی توسط بازار کم‌ارزش یا بیش‌ارزش شده باشد، بیشتر است. این مشاهده معاملات بالقوه را بر اساس اینکه حرکت قیمت چقدر از میانگین برای بازه زمانی مورد استفاده دور شده، پیشنهاد می‌دهد. با این حال، در مقیاس‌های زمانی بزرگ‌تر، خطر از دست دادن نقاط ورود و خروج واقعی بسیار بیشتر است.

توزیع‌های متقارن در مقابل توزیع‌های نامتقارن

مقابل توزیع متقارن، توزیع نامتقارن است. توزیع نامتقارن است اگر متقارن نباشد با کجی صفر؛ به عبارت دیگر، کج نباشد. توزیع نامتقارن یا چپ‌کج یا راست‌کج است. توزیع چپ‌کج، که به عنوان توزیع منفی شناخته می‌شود، دم چپ بلندتری دارد. توزیع راست‌کج، یا توزیع مثبت کج، دم راست بلندتری دارد. تعیین اینکه میانگین مثبت یا منفی است هنگام تحلیل کجی مجموعه داده مهم است زیرا بر تحلیل توزیع داده تأثیر می‌گذارد. توزیع لگاریتم-نرمال مثال رایج توزیع نامتقارن با کجی راست است.

کجی اغلب جزء مهمی از تحلیل معامله‌گر برای بازده سرمایه‌گذاری بالقوه است. توزیع متقارن بازده‌ها به طور مساوی حول میانگین توزیع شده است. توزیع نامتقارن با کجی راست مثبت نشان می‌دهد که بازده‌های تاریخی که از میانگین منحرف شده‌اند عمدتاً در سمت چپ منحنی زنگوله متمرکز بوده‌اند.

برعکس، کجی چپ منفی نشان می‌دهد بازده‌های تاریخی منحرف از میانگین در سمت راست منحنی متمرکز بوده‌اند.

محدودیت‌های استفاده از توزیع‌های متقارن

یک شعار رایج سرمایه‌گذاری این است که عملکرد گذشته تضمین‌کننده نتایج آینده نیست؛ با این حال، عملکرد گذشته می‌تواند الگوها را نشان دهد و بینش برای معامله‌گرانی که به دنبال تصمیم‌گیری در مورد موقعیتی هستند، فراهم کند. توزیع متقارن یک قاعده کلی است، اما صرف‌نظر از بازه زمانی مورد استفاده، اغلب دوره‌هایی از توزیع نامتقارن در آن مقیاس زمانی وجود خواهد داشت. این بدان معناست که، اگرچه منحنی زنگوله عموماً به تقارن بازمی‌گردد، می‌تواند دوره‌هایی از نامتقارنی وجود داشته باشد که میانگین جدیدی برای مرکز منحنی برقرار کند. این همچنین بدان معناست که معامله صرفاً بر اساس ناحیه ارزش توزیع متقارن می‌تواند خطرناک باشد اگر معاملات توسط سایر شاخص‌های تکنیکال تأیید نشوند.

رابطه بین میانگین، میانه و مد در توزیع متقارن چیست؟

در توزیع متقارن، هر سه آمار توصیفی این تمایل را دارند که همان مقدار باشند، مثلاً در توزیع نرمال (منحنی زنگوله). این همچنین در سایر توزیع‌های متقارن مانند توزیع یکنواخت (که همه مقادیر یکسان هستند؛ به سادگی به صورت خط افقی نشان داده می‌شود) یا توزیع دوجمله‌ای، که برای داده‌های گسسته حساب می‌کند که فقط می‌تواند یکی از دو مقدار را بگیرد (مثلاً صفر یا یک، بله یا خیر، درست یا نادرست، و غیره)، صدق می‌کند.

در موارد نادر، توزیع متقارن ممکن است دو مد داشته باشد (هیچ‌کدام میانگین یا میانه نیستند)، مثلاً در یکی که مانند دو تپه یکسان در فاصله مساوی از یکدیگر ظاهر شود.

آیا میانه متقارن است؟

میانه نقطه‌ای را توصیف می‌کند که ۵۰% مقادیر داده بالای آن و ۵۰% زیر آن قرار دارند. بنابراین نقطه میانی داده است. در توزیع متقارن، میانه همیشه نقطه میانی خواهد بود و تصویر آینه‌ای با میانه در وسط ایجاد می‌کند. این برای توزیع نامتقارن صدق نمی‌کند.

شکل توزیع فرکانس چیست؟

"شکل" توزیع فرکانس داده صرفاً نمایش گرافیکی آن است (مثلاً به صورت منحنی زنگوله، و غیره). تجسم شکل داده می‌تواند به تحلیل‌گران کمک کند تا سریعاً بفهمند آیا متقارن است یا نه.

داده متقارن در مقابل نامتقارن چیست؟

داده متقارن زمانی مشاهده می‌شود که مقادیر متغیرها با فرکانس‌ها یا فواصل منظم حول میانگین ظاهر شوند. داده نامتقارن، از سوی دیگر، ممکن است کجی یا نویز داشته باشد به طوری که داده در فواصل نامنظم یا بی‌نظم ظاهر شود.