تحلیل تکنیکال
خطای نمونه‌گیری چیست؟
خطای نمونه‌گیری زمانی رخ می‌دهد که نمونه‌ای که از یک جمعیت گرفته می‌شود، از نمایندگی دقیق یا کامل آن جمعیت منحرف شود.
نمونه‌گیری تحلیلی است که با انتخاب چندین مشاهده از یک جامعه آماری بزرگ‌تر انجام می‌شود. روش انتخاب می‌تواند منجر به خطاهای نمونه‌گیری و خطاهای غیرنمونه‌گیری شود. خطای نمونه‌گیری انحرافی بین مقدار نمونه‌برداری‌شده و مقدار واقعی جامعه آماری است.
نکات کلیدی
- حتی نمونه‌های تصادفی نیز درجه‌ای از خطای نمونه‌گیری خواهند داشت، زیرا نمونه تنها تقریب جامعه‌ای است که از آن گرفته شده است.
- شیوع خطاهای نمونه‌گیری را می‌توان با افزایش اندازه نمونه کاهش داد.
- به طور کلی، خطاهای نمونه‌گیری را می‌توان به چهار دسته قرار داد: خطای خاص جامعه، خطای انتخاب، خطای چارچوب نمونه یا خطای عدم پاسخ.
- خطای نمونه‌گیری از انحراف مقدار نمونه‌شده نسبت به مقدار واقعی جامعه ناشی می‌شود.
درک خطاهای نمونه‌گیری
خطای نمونه‌گیری انحرافی در مقدار نمونه‌شده نسبت به مقدار واقعی جامعه است. خطاهای نمونه‌گیری به این دلیل رخ می‌دهند که نمونه نماینده جامعه نیست یا به نوعی偏دار است. حتی نمونه‌های تصادفی نیز درجه‌ای از خطای نمونه‌گیری خواهند داشت، زیرا نمونه تنها تقریب جامعه‌ای است که از آن گرفته شده است.
محاسبه خطای نمونه‌گیری
فرمول خطای نمونه‌گیری برای محاسبه خطای نمونه‌گیری کلی در تحلیل آماری استفاده می‌شود. خطای نمونه‌گیری با تقسیم انحراف معیار جامعه بر جذر اندازه نمونه محاسبه می‌شود و سپس حاصل را در مقدار امتیاز Z ضرب می‌کنند، که بر اساس فاصله اطمینان است.
Sampling Error = Z × σ n \text{Sampling Error} = Z \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}}
که در آن: Z Z Z = مقدار امتیاز Z بر اساس فاصله اطمینان (تقریباً = 1.96) σ \sigma σ = انحراف معیار جامعه n n n = اندازه نمونه
انواع خطاهای نمونه‌گیری
انواع مختلفی از خطاهای نمونه‌گیری وجود دارد.
- خطای خاص جامعه (Population-Specific Error) خطای خاص جامعه زمانی رخ می‌دهد که پژوهشگر درک درستی از افرادی که باید نظرسنجی شوند نداشته باشد.
- خطای انتخاب (Selection Error) خطای انتخاب زمانی رخ می‌دهد که نظرسنجی خودانتخابی باشد یا تنها شرکت‌کنندگانی که به نظرسنجی علاقه‌مند هستند به سؤالات پاسخ دهند. پژوهشگران می‌توانند با یافتن راه‌هایی برای تشویق مشارکت، خطاهای انتخاب را کاهش دهند.
- خطای چارچوب نمونه (Sample Frame Error) خطای چارچوب نمونه زمانی رخ می‌دهد که نمونه از داده‌های جامعه اشتباه انتخاب شود.
- خطای عدم پاسخ (Nonresponse Error) خطای عدم پاسخ زمانی رخ می‌دهد که پاسخی مفید از نظرسنجی‌ها به دست نیاید، زیرا پژوهشگران نتوانستند با پاسخ‌دهندگان بالقوه تماس بگیرند (یا پاسخ‌دهندگان بالقوه از پاسخ دادن خودداری کنند).
حذف خطاهای نمونه‌گیری
شیوع خطاهای نمونه‌گیری را می‌توان با افزایش اندازه نمونه کاهش داد. با افزایش اندازه نمونه، نمونه به جامعه واقعی نزدیک‌تر می‌شود و پتانسیل انحراف از جامعه واقعی کاهش می‌یابد.
فرض کنید میانگین یک نمونه 10 تایی بیشتر از میانگین یک نمونه 100 تایی متفاوت است. گام‌هایی نیز می‌توان برای اطمینان از نمایندگی مناسب نمونه از کل جامعه برداشت.
پژوهشگران ممکن است با تکرار مطالعه خود، خطاهای نمونه‌گیری را کاهش دهند. این می‌تواند با اندازه‌گیری مجدد همان موارد، استفاده از بیش از یک موضوع یا گروه‌های متعدد یا انجام مطالعات متعدد انجام شود.
نمونه‌گیری تصادفی راه دیگری برای به حداقل رساندن وقوع خطاهای نمونه‌گیری است. نمونه‌گیری تصادفی رویکردی سیستماتیک برای انتخاب نمونه ایجاد می‌کند. برای مثال، به جای انتخاب تصادفی شرکت‌کنندگان برای مصاحبه، پژوهشگر ممکن است افرادی را انتخاب کند که نام‌هایشان در ابتدا، دهم، بیستم، سی‌ام، چهلم و غیره در فهرست ظاهر می‌شود.
واقعیت مهم:
یکی از راه‌های کاهش احتمال خطای نمونه‌گیری استفاده از اندازه نمونه بزرگ‌تر است. گزارش ماهانه وضعیت اشتغال، که هر ماه توسط اداره آمار کار ایالات متحده تهیه می‌شود، از نظرسنجی 119,000 کسب‌وکار و آژانس دولتی محاسبه می‌شود. به دلیل اندازه نمونه عظیم، این نظرسنجی‌ها نرخ خطای نمونه‌گیری بسیار پایینی دارند.
خطای نمونه‌گیری در زندگی واقعی چگونه اعمال می‌شود؟
نمونه‌گیری اغلب توسط کسب‌وکارها، دولت‌ها و در حوزه مالی استفاده می‌شود. برای تصمیم‌گیری‌های حیاتی به آن تکیه می‌شود و به‌ویژه در تحقیقات اقتصادی رایج است.
نمونه‌گیری به شرکت‌ها کمک می‌کند رفتار مشتری را پیش‌بینی کنند، تقاضای آینده را تخمین بزنند و قیمت‌ها را تنظیم کنند. همچنین به مؤسسات مالی کمک می‌کند تا با حسابرسی معاملات، کلاهبرداری را تشخیص دهند.
خطاهای نمونه‌گیری می‌توانند بر اعتبار یافته‌های تحقیقاتی و کیفیت داده‌های آن‌ها تأثیر بگذارند. همچنین اعتماد به تصمیم‌گیری‌هایشان کاهش می‌یابد.
نمونه‌هایی از خطاهای نمونه‌گیری
فرض کنید شرکت XYZ خدماتی مبتنی بر اشتراک ارائه می‌دهد که به مصرف‌کنندگان اجازه می‌دهد با پرداخت هزینه ماهانه، ویدیوها و انواع برنامه‌های دیگر را از طریق اتصال اینترنت پخش کنند.
این شرکت می‌خواهد صاحبان خانه‌ای را که حداقل 10 ساعت برنامه از طریق اینترنت در هفته تماشا می‌کنند و برای یک سرویس پخش ویدیو موجود پرداخت می‌کنند، نظرسنجی کند. XYZ می‌خواهد تعیین کند چه درصدی از جمعیت به سرویس اشتراک ارزان‌تر علاقه‌مند است. اگر XYZ فرآیند نمونه‌گیری را با دقت در نظر نگیرد، انواع مختلفی از خطاهای نمونه‌گیری ممکن است رخ دهد.
خطای خاص جامعه زمانی رخ می‌دهد که شرکت XYZ درک درستی از انواع خاصی از مصرف‌کنندگانی که باید در نمونه گنجانده شوند نداشته باشد. برای مثال، اگر XYZ جمعیتی از افراد 15 تا 25 ساله ایجاد کند، بسیاری از این مصرف‌کنندگان تصمیم خرید در مورد سرویس پخش ویدیو را نمی‌گیرند زیرا ممکن است تمام‌وقت کار نکنند. از سوی دیگر، اگر XYZ نمونه‌ای از بزرگسالان شاغلی که تصمیمات خرید را می‌گیرند تشکیل دهد، مصرف‌کنندگان در این گروه ممکن است هر هفته 10 ساعت برنامه ویدیو تماشا نکنند.
خطای انتخاب نیز باعث تحریف در نتایج نمونه می‌شود. مثال رایج نظرسنجی‌ای است که تنها به بخش کوچکی از افرادی که بلافاصله پاسخ می‌دهند تکیه می‌کند. اگر XYZ تلاش کند با مصرف‌کنندگانی که ابتدا پاسخ نمی‌دهند پیگیری کند، نتایج نظرسنجی ممکن است تغییر کند. علاوه بر این، اگر XYZ مصرف‌کنندگانی که بلافاصله پاسخ نمی‌دهند را حذف کند، نتایج نمونه ممکن است ترجیحات کل جمعیت را منعکس نکند.
خطای نمونه‌گیری در مقابل خطای غیرنمونه‌گیری
انواع مختلفی از خطاها می‌توانند هنگام جمع‌آوری داده‌های آماری رخ دهند. خطاهای نمونه‌گیری تفاوت‌های به‌ظاهر تصادفی بین ویژگی‌های جمعیت نمونه و جمعیت کلی هستند. خطاهای نمونه‌گیری به این دلیل ایجاد می‌شوند که اندازه‌های نمونه به‌طور اجتناب‌ناپذیر محدود هستند. (در نظرسنجی یا سرشماری، نمونه‌گیری از کل جمعیت غیرممکن است.)
نکته مهم:
خطای نمونه‌گیری حتی زمانی که هیچ اشتباهی رخ ندهد می‌تواند رخ دهد؛ خطاهای نمونه‌گیری به این دلیل رخ می‌دهند که هیچ نمونه‌ای هرگز کاملاً با داده‌های جهان (universe) که نمونه از آن گرفته شده مطابقت ندارد.
شرکت XYZ همچنین باید از خطاهای غیرنمونه‌گیری اجتناب کند. این خطاها در طول جمع‌آوری داده‌ها رخ می‌دهند و باعث می‌شوند داده‌ها از مقادیر واقعی متفاوت شوند. خطاهای غیرنمونه‌گیری ناشی از خطای انسانی، مانند اشتباهی در فرآیند نظرسنجی است.
اگر یک گروه از مصرف‌کنندگان تنها 5 ساعت در هفته برنامه ویدیو تماشا کنند و در نظرسنجی گنجانده شوند، این تصمیم یک خطای غیرنمونه‌گیری است. پرسیدن سؤالات جانبدارانه نوع دیگری از خطا است.
خطای نمونه‌گیری در مقابل نمونه‌گیری تعصبی (Sampling Bias)
در آمار، نمونه‌گیری به معنای انتخاب گروهی است که از آن داده‌ها را در تحقیق خود جمع‌آوری خواهید کرد.
خطاهای نمونه‌گیری خطاهای آماری هستند که زمانی ایجاد می‌شوند که نمونه نماینده کل جمعیت نباشد، پس از انجام تحلیل‌ها.
نمونه‌گیری تعصبی
انتظاری است که از قبل شناخته شده است، مبنی بر اینکه نمونه نماینده جمعیت واقعی نخواهد بود—برای مثال، اگر نمونه به‌طور متناسبی زنان یا جوانان بیشتری نسبت به جمعیت کلی داشته باشد.
چرا خطای نمونه‌گیری مهم است؟
آگاهی از وجود خطاهای نمونه‌گیری مهم است زیرا می‌تواند شاخصی از سطح اعتمادی باشد که می‌توان به نتایج قرار داد. خطای نمونه‌گیری همچنین در زمینه بحث در مورد اینکه نتایج تحقیق تا چه حد می‌توانند متفاوت باشند، مهم است.
چگونه خطای نمونه‌گیری را پیدا کنیم؟
در تحقیقات نظرسنجی، خطاهای نمونه‌گیری به این دلیل رخ می‌دهند که همه نمونه‌ها نمونه‌های نماینده هستند: گروه کوچک‌تری که به جای کل جمعیت تحقیقاتی که می‌خواهید به آن برسید، قرار می‌گیرد. نظرسنجی از کل گروه افراد مورد نظر غیرممکن است.
معمولاً امکان کمی‌سازی درجه خطای نمونه‌گیری در یک مطالعه وجود ندارد، زیرا جمع‌آوری داده‌های مرتبط از کل جمعیت مورد مطالعه غیرممکن است. به همین دلیل پژوهشگران نمونه‌های نماینده جمع‌آوری می‌کنند (و نمونه‌های نماینده دلیل وجود خطاهای نمونه‌گیری هستند).
خطای نمونه‌گیری در مقابل خطای استاندارد
خطای نمونه‌گیری از خطای استاندارد (SE) مشتق می‌شود و با ضرب آن در مقدار امتیاز Z برای تولید یک فاصله اطمینان محاسبه می‌شود.
خطای استاندارد با تقسیم انحراف معیار بر جذر اندازه نمونه محاسبه می‌شود.
نتیجه‌گیری
خطای نمونه‌گیری زمانی رخ می‌دهد که نمونه‌ای گرفته‌شده از یک جامعه آماری تا حدی از جامعه واقعی منحرف شود. خطاهای نمونه‌گیری بزرگ می‌توانند منجر به تخمین‌ها یا استنتاج‌های نادرست در مورد جامعه بر اساس تحلیل آماری آن نمونه شوند.
به طور کلی، خطاهای نمونه‌گیری را می‌توان به چهار دسته قرار داد: خطای خاص جامعه، خطای انتخاب، خطای چارچوب نمونه یا خطای عدم پاسخ. خطای خاص جامعه زمانی رخ می‌دهد که پژوهشگر درک درستی از افرادی که باید نظرسنجی شوند نداشته باشد. خطای انتخاب زمانی رخ می‌دهد که پاسخ‌دهندگان خود را برای مشارکت در مطالعه انتخاب کنند. (این امر منجر به پاسخ‌دهی تنها کسانی می‌شود که علاقه‌مند هستند.) خطای چارچوب نمونه زمانی رخ می‌دهد که زیرجمعیت اشتباهی برای انتخاب نمونه استفاده شود. در نهایت، خطای عدم پاسخ زمانی رخ می‌دهد که پاسخ‌دهندگان بالقوه با موفقیت تماس گرفته نشوند یا از پاسخ خودداری کنند.