تحلیل تکنیکال · پیش‌بینی بازارها
نمونه‌گیری تصادفی ساده چیست؟
نمونه‌گیری تصادفی ساده زیرمجموعه‌ای از یک جمعیت آماری است که در آن هر عضو زیرمجموعه شانس برابری برای انتخاب شدن دارد.
نمونه‌گیری تصادفی ساده زیرمجموعه‌ای از یک جمعیت آماری است که در آن هر عضو زیرمجموعه شانس برابری برای انتخاب شدن دارد و به منظور ارائه نمایشی بی‌طرفانه از یک گروه طراحی شده است.
نمونه‌گیری تصادفی ساده گروهی است که از یک جمعیت بزرگ‌تر انتخاب می‌شود، به‌طوری که هر فرد شانس برابری برای انتخاب شدن دارد. این نوع نمونه‌گیری با هدف ارائه نمایشی عادلانه از کل جمعیت بدون هیچ‌گونه سوگیری انجام می‌شود.
نکات کلیدی
- نمونه‌گیری تصادفی ساده بخش کوچکی و تصادفی از کل جمعیت را برای نمایندگی کل مجموعه داده انتخاب می‌کند، به‌طوری که هر عضو شانس برابری برای انتخاب شدن دارد.
- پژوهشگران می‌توانند با استفاده از روش‌هایی مانند قرعه‌کشی یا انتخاب تصادفی، نمونه‌گیری تصادفی ساده را ایجاد کنند.
- خطای نمونه‌گیری ممکن است در نمونه‌گیری تصادفی ساده رخ دهد اگر نمونه به‌طور دقیق جمعیت موردنظر را منعکس نکند.
- نمونه‌های تصادفی ساده با تخصیص مقادیر ترتیبی به هر مورد در جمعیت و سپس انتخاب تصادفی این مقادیر تعیین می‌شوند.
- نمونه‌گیری سیستماتیک، نمونه‌گیری طبقه‌بندی‌شده و نمونه‌گیری خوشه‌ای انواع دیگر روش‌های نمونه‌گیری هستند که ممکن است به‌جای نمونه‌گیری تصادفی ساده استفاده شوند.
درک نمونه‌گیری تصادفی ساده
پژوهشگران می‌توانند با استفاده از چند روش، نمونه‌گیری تصادفی ساده را ایجاد کنند. در روش قرعه‌کشی، به هر عضو جمعیت یک شماره اختصاص داده می‌شود و سپس شماره‌ها به‌صورت تصادفی انتخاب می‌شوند.
به عنوان مثال، انتخاب نام ۲۵ کارمند از میان ۲۵۰ کارمند یک شرکت با استفاده از روش قرعه‌کشی، یک نمونه تصادفی ساده است. در این مورد، جمعیت کل ۲۵۰ کارمند است و نمونه تصادفی است زیرا هر کارمند شانس برابری برای انتخاب شدن دارد. نمونه‌گیری تصادفی در علم برای انجام آزمایش‌های کنترل‌شده تصادفی یا آزمایش‌های کور استفاده می‌شود.
مثال انتخاب نام ۲۵ کارمند از میان ۲۵۰ نفر با استفاده از قرعه‌کشی، نمونه‌ای از روش قرعه‌کشی در عمل است. به هر یک از ۲۵۰ کارمند شماره‌ای بین ۱ تا ۲۵۰ اختصاص داده می‌شود و سپس ۲۵ شماره به‌صورت تصادفی انتخاب می‌شوند.
از آنجا که افراد زیرمجموعه گروه بزرگ‌تر به‌صورت تصادفی انتخاب می‌شوند، هر فرد در مجموعه جمعیت بزرگ شانس یکسانی برای انتخاب شدن دارد. در بیشتر موارد، این امر زیرمجموعه‌ای متعادل ایجاد می‌کند که بیشترین پتانسیل را برای نمایندگی کل گروه به‌صورت کلی دارد.
روش قرعه‌کشی دستی برای جمعیت‌های بزرگ‌تر می‌تواند بسیار دشوار باشد. انتخاب نمونه تصادفی از یک جمعیت بزرگ معمولاً نیازمند فرآیند تولیدشده توسط کامپیوتر است. همان روش‌شناسی روش قرعه‌کشی استفاده می‌شود، فقط تخصیص شماره‌ها و انتخاب‌های بعدی توسط کامپیوترها، نه انسان‌ها، انجام می‌شود.
فضای خطا
در نمونه‌گیری تصادفی ساده، باید فضایی برای خطا در نظر گرفته شود که با واریانس مثبت و منفی (خطای نمونه‌گیری) نشان داده می‌شود. به عنوان مثال، اگر در یک نظرسنجی برای تعیین تعداد دانش‌آموزان چپ‌دست در یک دبیرستان با ۱۰۰۰ دانش‌آموز، نمونه‌گیری تصادفی نشان دهد که ۸ نفر از ۱۰۰ نفر نمونه‌گیری‌شده چپ‌دست هستند، نتیجه‌گیری می‌شود که ۸٪ از جمعیت دانش‌آموزی دبیرستان چپ‌دست هستند، در حالی که میانگین جهانی احتمالاً نزدیک به ۱۰٪ است.
این موضوع صرف‌نظر از موضوع مورد بررسی صادق است. نظرسنجی در مورد درصد جمعیت دانش‌آموزی که چشمان سبز یا معلولیت جسمی دارند، منجر به احتمال ریاضی مبتنی بر نظرسنجی تصادفی ساده می‌شود، اما همیشه با واریانس مثبت یا منفی همراه است. تنها راه برای دستیابی به نرخ دقت ۱۰۰٪، نظرسنجی از تمام ۱۰۰۰ دانش‌آموز است که اگرچه ممکن است، اما غیرعملی است.
مهم : اگرچه نمونه‌گیری تصادفی ساده به‌عنوان رویکردی بی‌طرفانه برای نظرسنجی در نظر گرفته می‌شود، سوگیری انتخاب نمونه ممکن است رخ دهد. هنگامی که مجموعه نمونه از جمعیت بزرگ‌تر به اندازه کافی جامع نباشد، نمایندگی کل جمعیت منحرف می‌شود و نیازمند تکنیک‌های نمونه‌گیری اضافی است.
چگونه یک نمونه‌گیری تصادفی ساده انجام دهیم
فرآیند نمونه‌گیری تصادفی ساده شامل شش مرحله است که به ترتیب متوالی انجام می‌شوند.
مرحله ۱: تعریف جمعیت
نقطه شروع تحلیل آماری تعیین پایه جمعیت است. این گروهی است که می‌خواهید درباره آن اطلاعات بیشتری کسب کنید، فرضیه‌ای را تأی metropolitana کنید یا نتیجه آماری را تعیین کنید. این مرحله صرفاً شناسایی پایه جمعیت است و اطمینان از اینکه گروه به‌طور مناسب نتیجه‌ای که می‌خواهید به دست آورید را پوشش می‌دهد.
مثال : شما می‌خواهید بدانید که سهام بزرگ‌ترین شرکت‌های ایالات متحده در ۲۰ سال گذشته چگونه عمل کرده‌اند. جمعیت شما بزرگ‌ترین شرکت‌های ایالات متحده خواهد بود که توسط S&P 500 تعیین شده‌اند.
مرحله ۲: انتخاب اندازه نمونه
قبل از انتخاب واحدها در یک جمعیت، باید تعداد واحدهای انتخابی را تعیین کنیم. اندازه نمونه ممکن است توسط مقدار زمان، محدودیت‌های سرمایه یا سایر منابع موجود برای تحلیل نمونه محدود شود. با این حال، مراقب باشید که اندازه نمونه‌ای انتخاب کنید که به‌طور واقعی نماینده جمعیت باشد. در مثال بالا، محدودیت‌هایی در تحلیل عملکرد هر سهم در S&P 500 وجود دارد، بنابراین ما فقط می‌خواهیم زیرمجموعه‌ای از این جمعیت را تحلیل کنیم.
مثال : اندازه نمونه شما ۲۰ شرکت از S&P 500 خواهد بود.
مرحله ۳: تعیین واحدهای جمعیت
در مثال ما، اقلام داخل جمعیت به‌راحتی قابل تعیین هستند، زیرا قبلاً برای ما شناسایی شده‌اند (یعنی شرکت‌های فهرست‌شده در S&P 500). با این حال، تصور کنید که دانشجویان ثبت‌نام‌شده در یک دانشگاه یا محصولات غذایی فروخته‌شده در یک فروشگاه مواد غذایی را تحلیل می‌کنید. این مرحله شامل ایجاد لیست کامل تمام اقلام داخل جمعیت شما است.
مثال : با استفاده از اطلاعات بورس، شرکت‌های تشکیل‌دهنده S&P 500 را در یک صفحه‌گسترده اکسل کپی می‌کنید.
مرحله ۴: تخصیص مقادیر عددی
فرآیند نمونه‌گیری تصادفی ساده نیازمند این است که هر واحد در جمعیت یک مقدار عددی غیرمرتبط دریافت کند. این اغلب بر اساس نحوه فیلتر شدن داده‌ها تخصیص داده می‌شود. به عنوان مثال، می‌توانید شماره‌های ۱ تا ۵۰۰ را به شرکت‌ها بر اساس ارزش بازار، ترتیب الفبایی یا تاریخ تأسیس شرکت اختصاص دهید. نحوه تخصیص مقادیر اهمیتی ندارد؛ تنها چیزی که مهم است این است که هر مقدار ترتیبی باشد و شانس برابری برای انتخاب شدن داشته باشد.
مثال : شما شماره‌های ۱ تا ۵۰۰ را به شرکت‌های S&P 500 بر اساس ترتیب الفبایی نام خانوادگی مدیرعامل فعلی اختصاص می‌دهید، به‌طوری که اولین شرکت مقدار ۱ و آخرین شرکت مقدار ۵۰۰ را دریافت می‌کند.
مرحله ۵: انتخاب مقادیر تصادفی
در مرحله دوم، ما ۲۰ را به‌عنوان تعداد اقلامی که می‌خواهیم در جمعیت خود تحلیل کنیم انتخاب کردیم. اکنون ۲۰ مقدار عددی را به‌صورت تصادفی از میان ۵۰۰ عدد انتخاب می‌کنیم. روش‌های متعددی برای انجام این کار وجود دارد، که در ادامه این مقاله بحث می‌شوند.
مثال : با استفاده از یک جدول اعداد تصادفی (در زیر ببینید)، شما شماره‌های ۲، ۷، ۱۷، ۶۷، ۶۸، ۷۵، ۷۷، ۸۷، ۹۲، ۱۰۱، ۱۴۵، ۲۰۱، ۲۲۲، ۲۳۲، ۳۱۱، ۳۳۳، ۳۷۶، ۴۰۱، ۴۷۸ و ۴۸۹ را انتخاب می‌کنید.
مرحله ۶: شناسایی نمونه
هر یک از متغیرهای تصادفی انتخاب‌شده در مرحله قبلی به یک مورد در جمعیت ما مرتبط است. نمونه گروه با شناسایی مقادیر تصادفی انتخاب‌شده و اقلام جمعیتی که این مقادیر با آنها مطابقت دارند، انتخاب می‌شود.
مثال : نمونه شما شامل شرکت‌هایی است که با مقادیر انتخاب‌شده در مرحله ۵ مطابقت دارند.
تکنیک‌های نمونه‌گیری تصادفی
هیچ روش واحدی برای تعیین مقادیر تصادفی که باید در مرحله ۵ انتخاب شوند وجود ندارد. تحلیل‌گر نمی‌تواند به‌طور کامل به‌صورت تصادفی شماره‌ها را انتخاب کند، زیرا ممکن است عواملی بر تصمیم آنها تأثیر بگذارد. به عنوان مثال، سالگرد ازدواج تحلیل‌گر ممکن است ۲۴ باشد، بنابراین ممکن است به‌صورت آگاهانه (یا ناخودآگاه) مقدار تصادفی ۲۴ را انتخاب کند. در عوض، تحلیل‌گر ممکن است یکی از روش‌های زیر را انتخاب کند:
- قرعه‌کشی تصادفی : هر شماره جمعیت یک مورد معادل دریافت می‌کند، مثلاً یک توپ پینگ‌پنگ یا کاغذ که شماره روی آن نوشته شده است، و این اقلام در یک جعبه ذخیره می‌شوند. سپس شماره‌های تصادفی با کشیدن اقلام از ظرف بدون نگاه کردن به آنها انتخاب می‌شوند.
- روش‌های فیزیکی : روش‌های اولیه و ساده انتخاب تصادفی ممکن است شامل استفاده از تاس، پرتاب سکه یا چرخ‌های چرخان باشد. هر نتیجه به یک مقدار یا نتیجه مرتبط با جمعیت اختصاص داده می‌شود.
- جدول اعداد تصادفی : بسیاری از کتاب‌های آماری و پژوهشی حاوی جداول نمونه با اعداد تصادفی هستند.
- مولد اعداد تصادفی آنلاین : ابزارهای آنلاین متعددی وجود دارند که تحلیل‌گر ابتدا اندازه جمعیت و سپس اندازه نمونه موردنظر را وارد می‌کند.
- اعداد تصادفی از اکسل : اعداد می‌توانند در اکسل با استفاده از فرمول =RANDBETWEEN انتخاب شوند. سلولی که حاوی =RANDBETWEEN(1,5) باشد، یک شماره تصادفی بین ۱ و ۵ انتخاب می‌کند.
نکته : هنگام جمع‌آوری یک نمونه، در نظر بگیرید که از یک همکار یا فرد مستقل کمک بگیرید. آنها ممکن است بتوانند سوگیری‌ها یا ناسازگاری‌هایی را که شما از آنها آگاه نیستید شناسایی کنند.
نمونه‌گیری تصادفی ساده در برابر سایر روش‌های نمونه‌گیری
نمونه‌گیری تصادفی ساده در برابر نمونه‌گیری تصادفی طبقه‌بندی‌شده
نمونه‌گیری تصادفی ساده برای نمایندگی کل جمعیت داده استفاده می‌شود. نمونه‌گیری تصادفی طبقه‌بندی‌شده جمعیت را به گروه‌های کوچک‌تر، معروف به "طبقات"، بر اساس ویژگی‌های مشترک تقسیم می‌کند.
برخلاف نمونه‌های تصادفی ساده، نمونه‌های تصادفی طبقه‌بندی‌شده با جمعیت‌هایی استفاده می‌شوند که به‌راحتی می‌توانند به زیرگروه‌ها یا زیرمجموعه‌های مختلف تقسیم شوند. این گروه‌ها بر اساس معیارهای خاصی هستند، سپس عناصر از هر گروه به‌صورت تصادفی به نسبت اندازه گروه به کل جمعیت انتخاب می‌شوند. در مثال بالا، شرکت‌های S&P 500 می‌توانند زیرمجموعه‌هایی تعریف‌شده توسط نوع صنعت یا منطقه جغرافیایی دفتر مرکزی شرکت داشته باشند.
این روش نمونه‌گیری به این معناست که انتخاب‌هایی از هر گروه مختلف وجود خواهد داشت—اندازه‌ای که بر اساس نسبت آن به کل جمعیت است. پژوهشگران باید اطمینان حاصل کنند که طبقات همپوشانی ندارند. هر نقطه در جمعیت باید فقط به یک طبقه تعلق داشته باشد، زیرا باید متقابلاً منحصربه‌فرد باشند. طبقات همپوشان احتمال گنجاندن برخی داده‌ها را افزایش می‌دهد و در نتیجه نمونه را منحرف می‌کند.
نمونه‌گیری تصادفی ساده در برابر نمونه‌گیری سیستماتیک
نمونه‌گیری سیستماتیک شامل انتخاب یک متغیر تصادفی واحد است که فاصله انتخاب اقلام جمعیت را تعیین می‌کند. به عنوان مثال، اگر شماره ۳۷ انتخاب شود، سی و هفتمین شرکت در لیست مرتب‌شده بر اساس نام خانوادگی مدیرعامل توسط نمونه انتخاب می‌شود. سپس، هفتاد و چهارمین (یعنی سی و هفتمین بعدی) و صد و یازدهمین (یعنی سی و هفتمین بعدی پس از آن) نیز اضافه می‌شوند.
نمونه‌گیری تصادفی ساده نقطه شروعی ندارد؛ بنابراین، این خطر وجود دارد که اقلام جمعیتی انتخاب‌شده به‌صورت تصادفی خوشه‌بندی شوند. در مثال ما ممکن است تعداد زیادی مدیرعامل با نام خانوادگی که با حرف "F" شروع می‌شود وجود داشته باشد. نمونه‌گیری سیستماتیک تلاش می‌کند تا با اطمینان از عدم وقوع این خوشه‌ها، سوگیری را حتی بیشتر کاهش دهد.
نمونه‌گیری تصادفی ساده در برابر نمونه‌گیری خوشه‌ای
نمونه‌گیری خوشه‌ای (که به عنوان "نمونه‌گیری چندمرحله‌ای" نیز شناخته می‌شود) می‌تواند به‌صورت خوشه‌ای تک‌مرحله‌ای یا دو مرحله‌ای رخ دهد. در حالت اول، اقلام داخل یک جمعیت به گروه‌بندی‌های مشابه (در مثال ما، شرکت‌ها بر اساس سال تأسیس گروه‌بندی می‌شوند)، سپس نمونه‌گیری در داخل این خوشه‌ها انجام می‌شود.
نمونه‌گیری خوشه‌ای دو مرحله‌ای زمانی رخ می‌دهد که خوشه‌ها از طریق انتخاب تصادفی تشکیل شوند. جمعیت با اقلام مشابه دیگر خوشه‌بندی نمی‌شود. اقلام نمونه سپس به‌صورت تصادفی در هر خوشه انتخاب می‌شوند.
نمونه‌گیری تصادفی ساده هیچ مجموعه جمعیتی را خوشه‌بندی نمی‌کند. خوشه‌بندی (به‌ویژه خوشه‌بندی دو مرحله‌ای) می‌تواند تصادفی بودن اقلام نمونه را افزایش دهد. علاوه بر این، نمونه‌گیری خوشه‌ای ممکن است تحلیل عمیق‌تری بر روی یک تصویر خاص از یک جمعیت فراهم کند، که ممکن است تحلیل را بهبود بخشد یا نکند.
مزایا و معایب نمونه‌های تصادفی ساده
در حالی که نمونه‌های تصادفی ساده استفاده آسانی دارند، معایب کلیدی دارند که می‌توانند داده‌ها را بی‌فایده کنند.
مزایای نمونه‌گیری تصادفی ساده
سهولت استفاده بزرگ‌ترین مزیت نمونه‌گیری تصادفی ساده است. برخلاف روش‌های نمونه‌گیری پیچیده‌تر مانند نمونه‌گیری تصادفی طبقه‌بندی‌شده و نمونه‌گیری احتمالی، نیازی به تقسیم جمعیت به زیرجمعیت‌ها یا انجام مراحل اضافی قبل از انتخاب تصادفی اعضای جمعیت نیست.
نمونه‌گیری تصادفی ساده به‌عنوان نمایشی بی‌طرفانه از یک گروه در نظر گرفته می‌شود. این روش به‌عنوان راهی عادلانه برای انتخاب نمونه از یک جمعیت بزرگ‌تر در نظر گرفته می‌شود، زیرا هر عضو جمعیت شانس برابری برای انتخاب شدن دارد. بنابراین، احتمال سوگیری نمونه‌گیری کمتری دارد.
معایب نمونه‌گیری تصادفی ساده
خطای نمونه‌گیری ممکن است در نمونه‌گیری تصادفی ساده رخ دهد اگر نمونه به‌طور دقیق جمعیت موردنظر را منعکس نکند. به عنوان مثال، در یک نمونه تصادفی ساده از ۲۵ کارمند، ممکن است ۲۵ مرد انتخاب شوند حتی اگر جمعیت شامل ۱۲۵ زن، ۱۲۵ مرد و ۱۲۵ فرد غیرباینری باشد.
به همین دلیل، نمونه‌گیری تصادفی ساده بیشتر زمانی استفاده می‌شود که پژوهشگر اطلاعات کمی درباره جمعیت بداند. اگر پژوهشگر اطلاعات بیشتری داشته باشد، بهتر است از تکنیک نمونه‌گیری متفاوتی مانند نمونه‌گیری تصادفی طبقه‌بندی‌شده استفاده کند که به تفاوت‌های داخل جمعیت مانند سن، نژاد یا جنسیت توجه می‌کند.
معایب دیگر شامل این واقعیت است که برای نمونه‌گیری از جمعیت‌های بزرگ، این فرآیند می‌تواند نسبت به روش‌های دیگر زمان‌بر و پرهزینه باشد. پژوهشگران ممکن است دریابند که یک پروژه ارزش تلاش تحلیل هزینه-فایده را ندارد و نتایج مثبتی تولید نمی‌کند.
از آنجا که هر واحد باید قبل از فرآیند انتخاب یک شماره شناسایی یا ترتیبی اختصاص داده شود، این کار ممکن است بسته به روش جمع‌آوری داده یا اندازه مجموعه داده دشوار باشد.
نمونه‌گیری تصادفی ساده
مزایا :
- هر مورد در یک جمعیت شانس برابری برای انتخاب شدن دارد.
- احتمال سوگیری نمونه‌گیری کمتر است، زیرا هر مورد به‌صورت تصادفی انتخاب می‌شود.
- برای مجموعه‌های داده‌ای که از قبل فهرست‌شده یا به‌صورت دیجیتال ذخیره شده‌اند، آسان و راحت است.
معایب :
- اطلاعات جمعیتی ناقص ممکن است گروه‌های خاصی را از نمونه‌گیری حذف کند.
- انتخاب تصادفی به این معناست که نمونه ممکن است واقعاً نماینده جمعیت نباشد.
- بسته به اندازه و فرمت مجموعه داده، نمونه‌گیری تصادفی ممکن است فرآیندی زمان‌بر باشد.
چرا نمونه‌گیری تصادفی ساده، ساده است؟
هیچ روش آسان‌تری برای استخراج نمونه پژوهشی از یک جمعیت بزرگ‌تر از نمونه‌گیری تصادفی ساده وجود ندارد. انتخاب تعداد کافی از سوژه‌ها به‌صورت کاملاً تصادفی از جمعیت بزرگ‌تر همچنین نمونه‌ای را تولید می‌کند که می‌تواند نماینده گروه مورد مطالعه باشد.
معایب نمونه‌گیری تصادفی ساده چیست؟
از جمله معایب این تکنیک می‌توان به دشواری دسترسی به پاسخ‌دهندگانی که می‌توانند از جمعیت بزرگ‌تر استخراج شوند، زمان بیشتر، هزینه‌های بالاتر و این واقعیت اشاره کرد که سوگیری ممکن است در شرایط خاصی همچنان رخ دهد.
نمونه‌گیری تصادفی طبقه‌بندی‌شده چیست؟
نمونه‌گیری تصادفی طبقه‌بندی‌شده ابتدا جمعیت را به گروه‌های کوچک‌تر یا طبقات بر اساس ویژگی‌های مشترک تقسیم می‌کند. بنابراین، استراتژی نمونه‌گیری طبقه‌بندی‌شده اطمینان می‌دهد که اعضای هر زیرگروه در تحلیل داده گنجانده شوند. نمونه‌گیری طبقه‌بندی‌شده برای برجسته کردن تفاوت‌های بین گروه‌ها در یک جمعیت استفاده می‌شود، برخلاف نمونه‌گیری تصادفی ساده که تمام اعضای یک جمعیت را برابر می‌داند و شانس برابری برای نمونه‌گیری دارند.
نمونه‌های تصادفی چگونه استفاده می‌شوند؟
استفاده از نمونه‌گیری تصادفی ساده به پژوهشگران اجازه می‌دهد تعمیم‌هایی درباره یک جمعیت خاص انجام دهند و هرگونه سوگیری را حذف کنند. با استفاده از تکنیک‌های آماری، استنباط‌ها و پیش‌بینی‌ها می‌توانند درباره جمعیت بدون نیاز به نظرسنجی یا جمع‌آوری داده از هر فرد در آن جمعیت انجام شوند.
نتیجه‌گیری
نمونه‌گیری تصادفی ساده ابتدایی‌ترین شکل تحلیل یک جمعیت است که به هر مورد در آن شانس برابری برای انتخاب شدن می‌دهد. روش‌های نمونه‌گیری پیچیده‌تری نیز وجود دارند که سعی می‌کنند کاستی‌های احتمالی روش ساده را اصلاح کنند. با این حال، آنها با سهولت نمونه‌گیری تصادفی ساده برای جمعیت‌های کوچک‌تر مطابقت ندارند.