رو چیست؟

رو نرخ تغییر قیمت یک مشتق نسبت به تغییر در نرخ بهره بدون ریسک است. رو حساسیت یک اختیار یا سبد اختیارات را نسبت به تغییر در نرخ بهره اندازه‌گیری می‌کند. رو همچنین ممکن است به مجموع ریسک مواجهه با تغییرات نرخ بهره اشاره کند که برای کتابی از چندین موقعیت اختیارات وجود دارد. برای مثال، اگر یک اختیار یا سبد اختیارات دارای رو ۱.۰ باشد، آنگاه به ازای هر ۱ درصد افزایش در نرخ‌های بهره، ارزش اختیار (یا سبد) ۱ درصد افزایش می‌یابد. اختیاراتی که بیشترین حساسیت را به تغییرات نرخ‌های بهره دارند، آن‌هایی هستند که در حالت در پول و با طولانی‌ترین زمان تا سررسید هستند. در مالی ریاضی، مقادیری که حساسیت قیمت یک مشتق را به تغییر در یک پارامتر زیربنایی اندازه‌گیری می‌کنند، به‌عنوان "یونانی‌ها" شناخته می‌شوند. یونانی‌ها ابزارهای مهمی در مدیریت ریسک هستند زیرا به مدیر، معامله‌گر یا سرمایه‌گذار امکان می‌دهند تغییر در ارزش یک سرمایه‌گذاری یا سبد را نسبت به تغییر کوچک در یک پارامتر اندازه‌گیری کنند. مهم‌تر اینکه، این اندازه‌گیری به ریسک اجازه می‌دهد جدا شود، بنابراین به مدیر، معامله‌گر یا سرمایه‌گذار امکان می‌دهد سبد را بازتعادل کند تا سطح مورد نظر ریسک نسبت به آن پارامتر را به دست آورد. رایج‌ترین یونانی‌ها شامل دلتا، گاما، وگا، تتا و رو هستند.

نکات کلیدی

• رو تغییر قیمت یک مشتق را نسبت به تغییر در نرخ بهره بدون ریسک اندازه‌گیری می‌کند.
• رو معمولاً به‌عنوان کم اهمیت‌ترین بین همه یونانی‌های اختیار در نظر گرفته می‌شود.

محاسبه رو و رو در عمل

فرمول دقیق برای رو پیچیده است. اما به‌عنوان مشتق اول ارزش اختیار نسبت به نرخ بدون ریسک محاسبه می‌شود. رو تغییر مورد انتظار در قیمت یک اختیار را برای تغییر ۱ درصد در نرخ بدون ریسک اوراق خزانه ایالات متحده اندازه‌گیری می‌کند. برای مثال، فرض کنید یک اختیار خرید به قیمت ۴ دلار ارزش‌گذاری شده و دارای رو ۰.۲۵ است. اگر نرخ بدون ریسک ۱ درصد افزایش یابد، مثلاً از ۳ درصد به ۴ درصد، ارزش اختیار خرید از ۴ دلار به ۴.۲۵ دلار افزایش می‌یابد. اختیارات خرید معمولاً با افزایش نرخ‌های بهره در قیمت افزایش می‌یابند و اختیارات فروش معمولاً با افزایش نرخ‌های بهره در قیمت کاهش می‌یابند. بنابراین، اختیارات خرید دارای رو مثبت هستند، در حالی که اختیارات فروش دارای رو منفی هستند. فرض کنید اختیار فروش به قیمت ۹ دلار ارزش‌گذاری شده و دارای رو -۰.۳۵ است. اگر نرخ‌های بهره از ۵ درصد به ۴ درصد کاهش یابد، آنگاه قیمت این اختیار فروش از ۹ دلار به ۹.۳۵ دلار افزایش می‌یابد. در این سناریوی مشابه، با فرض اختیار خرید ذکرشده در بالا، قیمت آن از ۴ دلار به ۳.۷۵ دلار کاهش می‌یابد. رو برای اختیاراتی که در پول هستند بزرگ‌تر است و به‌طور پیوسته کاهش می‌یابد وقتی اختیار به حالت خارج از پول تغییر می‌کند. همچنین، رو با افزایش زمان تا سررسید افزایش می‌یابد. اوراق پیش‌بینی بلندمدت سهام (LEAPs)، که اختیاراتی هستند که عموماً تاریخ‌های سررسید بیش از یک سال دارند، به تغییرات در نرخ بدون ریسک بسیار حساس‌تر هستند و بنابراین رو بزرگ‌تری نسبت به اختیارات کوتاه‌مدت دارند. اگرچه رو ورودی اولیه در مدل قیمت‌گذاری اختیارات بلک-شولز است، تغییر در نرخ‌های بهره معمولاً تأثیر کلی جزئی بر قیمت‌گذاری اختیارات دارد. به همین دلیل، رو معمولاً کم اهمیت‌ترین بین همه یونانی‌های اختیار در نظر گرفته می‌شود.