منحنی بازده اسمی چیست؟

منحنی بازده اسمی (Par Yield Curve) نموداری است که بازده اوراق خزانه فرضی با قیمت اسمی (Par) را نشان می‌دهد، یعنی جایی که نرخ کوپن (Coupon Rate) با بازده تا سررسید (Yield to Maturity - YTM) برابر است. این ابزار به سرمایه‌گذاران کمک می‌کند تا پویایی قیمت و بازده اوراق قرضه را تحلیل کنند و بینش‌هایی متفاوت از منحنی‌های بازده نقدی (Spot) و آتی (Forward) ارائه می‌دهد.

نکات کلیدی

• منحنی بازده اسمی بازده اوراق خزانه فرضی با قیمت اسمی را نشان می‌دهد و با منحنی‌های نقدی و آتی مقایسه می‌شود.
• برای معامله اوراق قرضه در قیمت اسمی، نرخ کوپن باید با بازده تا سررسید برابر باشد.
• در شرایط عادی بازار، منحنی بازده اسمی معمولاً پایین‌تر از منحنی‌های نقدی و آتی قرار می‌گیرد.
• روش بوت‌استرپینگ (Bootstrapping) برای استخراج نرخ‌های آتی بدون آربیتراژ و تکمیل منحنی بازده اسمی استفاده می‌شود.
• این منحنی به تعیین نرخ کوپن لازم برای فروش اوراق قرضه جدید به قیمت اسمی کمک می‌کند.

بررسی پویایی‌های منحنی بازده اسمی

منحنی بازده رابطه بین نرخ‌های بهره و بازده اوراق قرضه با سررسیدهای مختلف، از اوراق خزانه سه‌ماهه تا اوراق ۳۰ساله، را نشان می‌دهد. محور عمودی (Y) نرخ‌های بهره و محور افقی (X) مدت زمان افزایشی را نشان می‌دهد. از آنجا که اوراق کوتاه‌مدت معمولاً بازده کمتری نسبت به اوراق بلندمدت دارند، منحنی معمولاً به سمت راست صعودی است.

وقتی از «منحنی بازده» صحبت می‌شود، معمولاً منظور منحنی بازده نقدی برای اوراق بدون ریسک است. اما منحنی بازده اسمی نوع دیگری است که بازده تا سررسید اوراق قرضه با کوپن را برای سررسیدهای مختلف نشان می‌دهد. بازده تا سررسید، سودی است که سرمایه‌گذار انتظار دارد در صورت نگه‌داری اوراق تا سررسید به دست آورد. وقتی اوراق به قیمت اسمی معامله می‌شود، بازده تا سررسید برابر با نرخ کوپن است.

اگر نرخ‌های بهره پس از صدور اوراق کاهش یابد، ارزش اوراق افزایش می‌یابد، زیرا نرخ کوپن آن از نرخ‌های جاری بالاتر است. در این حالت، نرخ کوپن بیشتر از بازده تا سررسید خواهد بود. بازده تا سررسید، نرخ تنزیلی است که جریان‌های نقدی آینده اوراق را با قیمت فعلی آن برابر می‌کند.

منحنی بازده اسمی، بازدهی را نشان می‌دهد که برای تنزیل جریان‌های نقدی چندگانه اوراق قرضه با کوپن استفاده می‌شود. این منحنی از داده‌های منحنی بازده نقدی برای تنزیل هر کوپن با نرخ نقدی مناسب استفاده می‌کند. در منحنی‌های صعودی، منحنی نقدی بالاتر از منحنی اسمی و در منحنی‌های نزولی، پایین‌تر از آن قرار می‌گیرد.

نحوه استخراج منحنی بازده اسمی: راهنمای گام‌به‌گام

استخراج منحنی بازده اسمی گامی به سوی ایجاد منحنی بازده نقدی نظری است که برای قیمت‌گذاری دقیق‌تر اوراق قرضه با کوپن استفاده می‌شود. روش بوت‌استرپینگ برای استخراج نرخ‌های آتی بدون آربیتراژ به کار می‌رود. از آنجا که اوراق خزانه برای همه دوره‌ها داده ندارند، این روش برای پر کردن شکاف‌های داده‌ای استفاده می‌شود. برای مثال، فرض کنید اوراق قرضه با ارزش اسمی ۱۰۰ دلار و سررسیدهای ۶ ماه، ۱ سال، ۱.۵ سال، و ۲ سال داریم:

از آنجا که پرداخت‌های کوپن هر ۶ ماه انجام می‌شود، اوراق ۶ماهه تنها یک پرداخت دارد و بازده آن برابر با نرخ اسمی (۲٪) است. اوراق یک‌ساله دو پرداخت در هر ۶ ماه دارد. پرداخت اول ۱۰۰ × (۰.۰۲۳/۲) = ۱.۱۵ دلار است که با نرخ نقدی ۶ماهه (۲٪) تنزیل می‌شود. پرداخت دوم مجموع کوپن و اصل (۱.۱۵ + ۱۰۰ = ۱۰۱.۱۵ دلار) است. برای یافتن نرخ تنزیل این پرداخت که ارزش فعلی ۱۰۰ دلار را بدهد، محاسبه به این صورت است:

۱۰۰ = ۱.۱۵/(۱ + (۰.۰۲/۲)) + ۱۰۱.۱۵/(۱ + (x/۲))² ۱۰۰ = ۱.۱۳۸۶ + ۱۰۱.۱۵/(۱ + (x/۲))² ۹۸.۸۶ = ۱۰۱.۱۵/(۱ + (x/۲))² (۱ + (x/۲))² = ۱۰۱.۱۵/۹۸.۸۶ ۱ + (x/۲) = √۱.۰۲۳۲ x/۲ = ۱.۰۱۱۵ - ۱ x = ۲.۳۰۲٪

این نرخ بدون کوپن (Zero-Coupon Rate) برای اوراق یک‌ساله یا نرخ نقدی یک‌ساله است. این فرآیند برای اوراق با سررسیدهای ۱.۵ و ۲ سال تکرار می‌شود.

تحولات اخیر (تا آگوست ۲۰۲۵)

تا آگوست ۲۰۲۵، منحنی بازده اسمی همچنان ابزاری کلیدی برای تحلیل اوراق قرضه است:

• نمونه‌های اخیر: گزارش‌های جولای ۲۰۲۵ نشان می‌دهند که منحنی بازده اسمی برای پیش‌بینی تأثیر سیاست‌های پولی جدید در یک اقتصاد بزرگ استفاده شده و منجر به تنظیم نرخ کوپن اوراق جدید شد.
• روندهای بازار: تحلیلگران در ژوئن ۲۰۲۵ گزارش کردند که افزایش نوسانات نرخ بهره، استفاده از منحنی‌های بازده اسمی را برای قیمت‌گذاری اوراق افزایش داده است.
• بحث‌های شبکه‌های اجتماعی: پست‌های X در آگوست ۲۰۲۵ نشان‌دهنده بحث درباره تأثیر تغییرات نرخ بهره فدرال رزرو بر منحنی‌های بازده اسمی است.
• پیشرفت‌های فناوری: گزارش‌های جولای ۲۰۲۵ اشاره دارند که هوش مصنوعی و یادگیری ماشین برای بهبود دقت روش‌های بوت‌استرپینگ در استخراج منحنی‌های بازده استفاده می‌شوند.

نتیجه‌گیری

منحنی بازده اسمی بازده اوراق خزانه فرضی معامله‌شده به قیمت اسمی را نشان می‌دهد، جایی که نرخ کوپن برابر با بازده تا سررسید است. این منحنی، برخلاف منحنی بازده نقدی، به تعیین نرخ کوپن مناسب برای فروش اوراق جدید به قیمت اسمی کمک می‌کند. روش‌هایی مانند بوت‌استرپینگ برای پر کردن شکاف‌های داده‌ای و استخراج نرخ‌های آتی استفاده می‌شوند. تا آگوست ۲۰۲۵، فناوری‌هایی مانند هوش مصنوعی تحلیل منحنی‌های بازده را بهبود بخشیده‌اند. درک این منحنی به سرمایه‌گذاران کمک می‌کند تا تصمیمات آگاهانه‌تری درباره قیمت‌گذاری اوراق و استراتژی‌های سرمایه‌گذاری بگیرند.