مدل هال-وایت چیست؟

مدل هال-وایت یک مدل تک‌عاملی نرخ بهره است که برای قیمت‌گذاری مشتقات نرخ بهره استفاده می‌شود. این مدل فرض می‌کند که نرخ‌های کوتاه‌مدت دارای توزیع نرمال هستند و تحت تأثیر بازگشت به میانگین (mean reversion) قرار دارند. بنابراین، زمانی که نرخ‌های کوتاه‌مدت نزدیک به صفر باشند، نوسانات احتمالاً پایین است، که این امر در مدل با بازگشت به میانگین قوی‌تر منعکس می‌شود. مدل هال-وایت مدل‌های واسک (Vasicek) و کاکس-اینگرسول-راس (CIR) را گسترش می‌دهد.

نکات کلیدی

• مدل هال-وایت یک مدل قیمت‌گذاری مشتقات نرخ بهره است.
• این مدل فرض می‌کند که نرخ‌های بسیار کوتاه‌مدت دارای توزیع نرمال هستند و به میانگین بازمی‌گردند.
• مدل هال-وایت قیمت یک اوراق مشتقه را به عنوان تابعی از کل منحنی بازده، به جای یک نرخ واحد، محاسبه می‌کند.

درک مدل هال-وایت

مشتقات نرخ بهره ابزارهای مالی هستند که ارزش آن‌ها به تغییرات نرخ بهره یا نرخ‌ها بستگی دارد. مشتقات نرخ بهره اغلب به عنوان ابزارهای محافظتی (hedge) توسط سرمایه‌گذاران نهادی، بانک‌ها، شرکت‌ها و افراد برای محافظت در برابر تغییرات نرخ‌های بهره بازار استفاده می‌شوند، اما همچنین می‌توانند برای افزایش یا اصلاح پروفایل ریسک دارنده یا برای پیش‌بینی حرکات نرخ استفاده شوند. این‌ها ممکن است شامل سقف‌ها و کف‌های نرخ بهره (interest rate caps and floors) باشند. سرمایه‌گذاری‌هایی که ارزش آن‌ها به نرخ‌های بهره وابسته است، مانند گزینه‌های اوراق قرضه و اوراق بهادار با پشتوانه وام مسکن (MBS)، با پیچیده‌تر شدن سیستم‌های مالی محبوبیت بیشتری پیدا کرده‌اند. تعیین ارزش این سرمایه‌گذاری‌ها اغلب مستلزم استفاده از مدل‌های مختلف با مجموعه‌ای از فرضیات خاص خود بود. این امر تطبیق پارامترهای نوسان یک مدل با مدل دیگر را دشوار می‌کرد و همچنین درک ریسک در یک پرتفوی از سرمایه‌گذاری‌های مختلف را پیچیده می‌ساخت.

ملاحظات ویژه

مانند مدل هو-لی (Ho-Lee)، مدل هال-وایت نرخ‌های بهره را به صورت نرمال توزیع‌شده در نظر می‌گیرد. این امر سناریویی ایجاد می‌کند که در آن نرخ‌های بهره می‌توانند منفی شوند، هرچند احتمال وقوع این امر به عنوان خروجی مدل پایین است. مدل هال-وایت همچنین مشتقه را به عنوان تابعی از کل منحنی بازده قیمت‌گذاری می‌کند، نه در یک نقطه خاص. از آنجا که منحنی بازده نرخ‌های بهره آینده را تخمین می‌زند، نه نرخ‌های بازار قابل‌مشاهده، تحلیلگران در برابر سناریوهای مختلفی که شرایط اقتصادی ممکن است ایجاد کند، محافظت می‌کنند. برخلاف مدل هال-وایت که از نرخ کوتاه‌مدت لحظه‌ای استفاده می‌کند، یا مدل هیت-جارو-مورتون (HJM) که از نرخ پیش‌رو لحظه‌ای استفاده می‌کند، مدل بریس-گاتارک-موسیلا (BGM) تنها از نرخ‌هایی استفاده می‌کند که قابل‌مشاهده هستند؛ یعنی نرخ‌های پیش‌رو LIBOR.

هال و وایت چه کسانی هستند؟

جان سی. هال و آلن دی. وایت اساتید مالی در دانشکده مدیریت روتمن دانشگاه تورنتو هستند. آن‌ها با همکاری یکدیگر این مدل را در سال ۱۹۹۰ توسعه دادند. پروفسور هال نویسنده کتاب‌های «مدیریت ریسک و مؤسسات مالی» و «مبانی بازارهای آتی و اختیارات» است. پروفسور وایت، که همچنین به عنوان یک مرجع بین‌المللی در مهندسی مالی شناخته می‌شود، ویراستار ارشد مجله‌های Journal of Financial and Quantitative Analysis و Journal of Derivatives است.