مدل سه عاملی فاما و فرنچ چیست؟

مدل سه عاملی فاما و فرنچ، که در سال ۱۹۹۲ توسط یوجین فاما، برنده جایزه نوبل، و کنت فرنچ، محقق، معرفی شد، مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (CAPM) را با افزودن عوامل ریسک اندازه (Size) و ارزش (Value) به همراه ریسک بازار بهبود می‌بخشد. این مدل تصدیق می‌کند که سهام شرکت‌های کوچک (Small-Cap) و سهام ارزشی (Value Stocks) به طور مداوم عملکرد بهتری نسبت به بازار کلی دارند. با ادغام این عوامل اضافی، مدل سه عاملی ابزار ارزیابی دقیق‌تری برای عملکرد پرتفوی ارائه می‌دهد و عملکرد برتر این دسته‌های سهام را تعدیل می‌کند.

نکات کلیدی

• مدل سه عاملی فاما و فرنچ با افزودن عوامل ریسک اندازه و ارزش، مدل CAPM را بهبود می‌بخشد و تفاوت‌های بازده پرتفوی‌های متنوع را بهتر توضیح می‌دهد.
• این مدل در سال ۱۹۹۲ توسط یوجین فاما و کنت فرنچ توسعه یافت و بر تمایل سهام شرکت‌های کوچک و سهام ارزشی به عملکرد بهتر نسبت به سهام شرکت‌های بزرگ (Large-Cap) و سهام رشدی (Growth Stocks) تأکید دارد و بازده‌های مورد انتظار را بر این اساس تعدیل می‌کند.
• این مدل از سه عامل کلیدی استفاده می‌کند: اندازه (کوچک منهای بزرگ - SMB)، ارزش (بالا منهای پایین - HML) و بازده اضافی بازار، که به سرمایه‌گذاران امکان می‌دهد عملکرد پرتفوی را بهتر ارزیابی کنند.
• مدل سه عاملی می‌تواند تا ۹۵٪ از بازده پرتفوی‌های متنوع را با در نظر گرفتن عوامل اندازه و ارزش توضیح دهد و شفافیت بیشتری در ارزیابی ریسک بازار فراهم کند.
• در سال ۲۰۱۴، فاما و فرنچ مدل خود را با افزودن دو عامل اضافی - سودآوری (Profitability) و سرمایه‌گذاری (Investment) - گسترش دادند و رویکرد جامع‌تری به قیمت‌گذاری دارایی‌ها ارائه کردند.

تجزیه و تحلیل مدل سه عاملی فاما و فرنچ

یوجین فاما و کنت فرنچ، اساتید سابق دانشگاه شیکاگو، دریافتند که سهام ارزشی اغلب عملکرد بهتری نسبت به سهام رشدی دارند. همچنین سهام شرکت‌های کوچک اغلب عملکرد بهتری نسبت به سهام شرکت‌های بزرگ دارند. پرتفوی‌هایی که به شدت به سهام شرکت‌های کوچک یا ارزشی وابسته هستند ممکن است عملکرد پایین‌تری نسبت به آنچه CAPM پیشنهاد می‌دهد نشان دهند، زیرا مدل سه عاملی عملکرد برتر آنها را در نظر می‌گیرد. مدل فاما و فرنچ دارای سه عامل است: اندازه شرکت‌ها، نسبت ارزش دفتری به بازار (Book-to-Market) و بازده اضافی بازار. به عبارت دیگر، سه عامل مورد استفاده عبارت‌اند از کوچک منهای بزرگ (SMB)، بالا منهای پایین (HML) و بازده پرتفوی منهای نرخ بازده بدون ریسک. SMB به شرکت‌های سهامی عام با سرمایه بازار کوچک که بازده‌های بالاتری تولید می‌کنند، اشاره دارد، در حالی که HML به سهام ارزشی با نسبت‌های ارزش دفتری به بازار بالا که در مقایسه با بازار بازده‌های بالاتری تولید می‌کنند، اشاره دارد. بحث‌های زیادی در مورد اینکه آیا این تمایل به عملکرد برتر به دلیل کارایی بازار یا ناکارایی بازار است وجود دارد. حامیان کارایی بازار، عملکرد برتر سهام را با ریسک اضافی و هزینه سرمایه بالاتر که سهام کوچک و ارزشی با آن مواجه هستند توضیح می‌دهند. برای ناکارایی بازار، عملکرد برتر به دلیل قیمت‌گذاری نادرست توسط فعالان بازار است که در طول زمان به بازده‌های اضافی منجر می‌شود. سرمایه‌گذارانی که به شواهد ارائه‌شده توسط فرضیه بازارهای کارا (EMH) اعتقاد دارند، به احتمال زیاد با جنبه کارایی موافق هستند.

فرمول مدل Rit - Rft = αit + β1(RMt - Rft) + β2SMBt + β3HMLt + ϵit که در آن:

• Rit : بازده کل یک سهام یا پرتفوی i در زمان t
• Rft : نرخ بازده بدون ریسک در زمان t
• RMt : بازده کل پرتفوی بازار در زمان t
• Rit - Rft : بازده اضافی مورد انتظار
• RMt - Rft : بازده اضافی پرتفوی بازار (شاخص)
• SMBt : پاداش اندازه (کوچک منهای بزرگ)
• HMLt : پاداش ارزش (بالا منهای پایین)
• β1,2,3 : ضرایب عوامل
• ϵit : خطا یا جزء تصادفی

فاما و فرنچ تأکید کردند که سرمایه‌گذاران باید بتوانند نوسانات اضافی و عملکرد ضعیف دوره‌ای که ممکن است در کوتاه‌مدت رخ دهد را تحمل کنند. سرمایه‌گذارانی با افق زمانی بلندمدت ۱۵ سال یا بیشتر برای زیان‌های کوتاه‌مدت پاداش خواهند گرفت. فاما و فرنچ مدل خود را آزمایش کردند و دریافتند که ترکیب عوامل اندازه و ارزش با عامل بتا تا ۹۵٪ از بازده پرتفوی‌های متنوع را توضیح می‌دهد. از آنجا که این مدل ۹۵٪ از بازده پرتفوی را توضیح می‌دهد، سرمایه‌گذاران می‌توانند پرتفوی‌هایی را برای دریافت بازده مورد انتظار بر اساس ریسک‌های فرض‌شده خود بسازند. عوامل اصلی که بازده مورد انتظار را هدایت می‌کنند، حساسیت به بازار، حساسیت به اندازه و حساسیت به سهام ارزشی است که توسط نسبت ارزش دفتری به بازار اندازه‌گیری می‌شود. هر بازده اضافی مورد انتظار ممکن است به ریسک‌های بدون قیمت یا غیرسیستماتیک نسبت داده شود.

کاوش در گسترش: مدل پنج عاملی فاما و فرنچ

محققان در سال‌های اخیر مدل سه عاملی را با افزودن عوامل دیگر گسترش داده‌اند. این عوامل شامل «مومنتوم»، «کیفیت» و «نوسانات پایین» و غیره هستند. در سال ۲۰۱۴، فاما و فرنچ مدل خود را با افزودن دو عامل دیگر تطبیق دادند. علاوه بر سه عامل اصلی، مدل جدید این مفهوم را اضافه کرد که شرکت‌هایی که سودهای آتی بالاتری گزارش می‌دهند، در بازار سهام بازده‌های بالاتری دارند، که به عنوان عامل سودآوری شناخته می‌شود. عامل پنجم، «سرمایه‌گذاری»، پیشنهاد می‌کند که شرکت‌هایی که به شدت در پروژه‌های رشد سرمایه‌گذاری می‌کنند ممکن است در بازار سهام با زیان مواجه شوند.

مدل سه عاملی فاما و فرنچ برای سرمایه‌گذاران چه معنایی دارد؟

مدل سه عاملی فاما و فرنچ تأکید کرد که سرمایه‌گذاران باید بتوانند نوسانات اضافی و عملکرد ضعیف دوره‌ای که ممکن است در کوتاه‌مدت رخ دهد را تحمل کنند. سرمایه‌گذارانی با افق زمانی بلندمدت ۱۵ سال یا بیشتر برای زیان‌های کوتاه‌مدت پاداش خواهند گرفت. با توجه به اینکه این مدل می‌تواند تا ۹۵٪ از بازده یک پرتفوی سهام متنوع را توضیح دهد، سرمایه‌گذاران می‌توانند پرتفوی‌های خود را برای دریافت بازده مورد انتظار متوسط بر اساس ریسک‌های نسبی که فرض می‌کنند تنظیم کنند. عوامل اصلی که بازده مورد انتظار را هدایت می‌کنند، حساسیت به بازار، حساسیت به اندازه و حساسیت به سهام ارزشی است که توسط نسبت ارزش دفتری به بازار اندازه‌گیری می‌شود. هر بازده اضافی مورد انتظار ممکن است به ریسک‌های بدون قیمت یا غیرسیستماتیک نسبت داده شود.

سه عامل مدل چیست؟

مدل فاما و فرنچ دارای سه عامل است: اندازه شرکت‌ها، نسبت ارزش دفتری به بازار و بازده اضافی بازار. به عبارت دیگر، سه عامل مورد استفاده عبارت‌اند از SMB (کوچک منهای بزرگ)، HML (بالا منهای پایین) و بازده پرتفوی منهای نرخ بازده بدون ریسک. SMB نشان‌دهنده سهام شرکت‌های کوچک با بازده‌های بالاتر است، در حالی که HML نشان‌دهنده سهام ارزشی با نسبت‌های ارزش دفتری به بازار بالاتر است.

مدل پنج عاملی فاما و فرنچ چیست؟

در سال ۲۰۱۴، فاما و فرنچ مدل خود را با افزودن دو عامل دیگر تطبیق دادند. علاوه بر سه عامل اصلی، مدل جدید این مفهوم را اضافه کرد که شرکت‌هایی که سودهای آتی بالاتری گزارش می‌دهند، در بازار سهام بازده‌های بالاتری دارند، که به عنوان سودآوری شناخته می‌شود. عامل پنجم، که به عنوان «سرمایه‌گذاری» شناخته می‌شود، به مفهوم سرمایه‌گذاری داخلی و بازده‌ها مربوط است و پیشنهاد می‌کند که شرکت‌هایی که سود خود را به سمت پروژه‌های رشد بزرگ هدایت می‌کنند، به احتمال زیاد در بازار سهام با زیان مواجه می‌شوند.

نتیجه‌گیری

مدل سه عاملی فاما و فرنچ یک ابزار قدرتمند برای ارزیابی عملکرد پرتفوی است که با افزودن عوامل اندازه و ارزش به مدل CAPM، توانایی توضیح تا ۹۵٪ از بازده پرتفوی‌های متنوع را دارد. این مدل به سرمایه‌گذاران کمک می‌کند تا بازده‌های مورد انتظار را بر اساس حساسیت به بازار، اندازه و سهام ارزشی تنظیم کنند، و بر اهمیت افق زمانی بلندمدت برای تحمل نوسانات کوتاه‌مدت تأکید دارد. گسترش مدل به پنج عامل با افزودن سودآوری و سرمایه‌گذاری، دقت آن را در قیمت‌گذاری دارایی‌ها بیشتر می‌کند.