عمر میانگین وزنی چیست؟

عمر میانگین وزنی (WAL) چیست؟

عمر میانگین وزنی (WAL) میانگین مدت زمانی است که هر دلار از اصل بدهی پرداخت‌نشده در یک وام، رهن یا اوراق قرضه با بازپرداخت تدریجی (امورتیزه) باقی می‌ماند. محاسبه WAL به سرمایه‌گذار، تحلیلگر یا مدیر پرتفوی نشان می‌دهد که چند سال طول می‌کشد تا تقریباً نیمی از مبلغ اصل بدهی پرداخت‌نشده دریافت شود. این فرمول برای سنجش ریسک اعتباری مرتبط با اوراق بهادار با درآمد ثابت مفید است.

فهم عمر میانگین وزنی (WAL)

وزن‌دهی‌های زمانی مورد استفاده در محاسبات عمر میانگین وزنی بر اساس پرداخت‌های مربوط به اصل بدهی است. در بسیاری از وام‌ها، مانند رهن‌ها، هر پرداخت شامل بازپرداخت اصل و سود است. در WAL، تنها پرداخت‌های مربوط به اصل در نظر گرفته می‌شود و این پرداخت‌ها معمولاً با گذشت زمان افزایش می‌یابد؛ به‌طوری‌که پرداخت‌های اولیه رهن عمدتاً به سود اختصاص می‌یابد، در حالی که پرداخت‌های نزدیک به پایان دوره وام بیشتر به کاهش اصل بدهی اختصاص می‌یابد.

نکات کلیدی

• عمر میانگین وزنی برای تعیین مبلغ دلاری که از موجودی وام یا رهن باقی مانده است، استفاده می‌شود.
• این محاسبه «وزنی» است، زیرا زمان پرداخت‌های اصل را در نظر می‌گیرد—برای مثال، اگر تقریباً تمام پرداخت‌های اصل در پنج سال انجام شود، WAL نزدیک به پنج سال خواهد بود.
• عمر میانگین وزنی پرداخت‌های سود وام را در نظر نمی‌گیرد.
• اکثر سرمایه‌گذاران اوراقی با WAL کمتر را انتخاب می‌کنند، زیرا عدد کمتر نشان‌دهنده ریسک اعتباری پایین‌تر است.

دوره‌های زمانی با مبالغ دلاری بالاتر در WAL وزن بیشتری دارند. برای مثال، اگر بخش عمده بازپرداخت اصل در ۱۰ سال باشد، عمر میانگین وزنی به ۱۰ سال نزدیک‌تر خواهد بود.

مثال عمر میانگین وزنی

محاسبه WAL یک اوراق قرضه با بازپرداخت تدریجی شامل چهار مرحله است. فرض کنید اوراق قرضه سالانه یک پرداخت دارد. در طول پنج سال آینده، پرداخت‌های این اوراق ۱,۰۰۰ دلار، ۲,۰۰۰ دلار، ۴,۰۰۰ دلار، ۶,۰۰۰ دلار و ۱۰,۰۰۰ دلار است. بنابراین، ارزش کل پرداخت‌های (غیروزنی) قبل از محاسبه WAL برابر با ۲۳,۰۰۰ دلار است.

مرحله اول محاسبه این است که هر یک از این پرداخت‌ها را در تعداد سال‌های باقی‌مانده تا زمان پرداخت ضرب کنیم. در این مثال، این مقادیر عبارتند از:

• سال اول = ۱ × ۱,۰۰۰ دلار = ۱,۰۰۰ دلار
• سال دوم = ۲ × ۲,۰۰۰ دلار = ۴,۰۰۰ دلار
• سال سوم = ۳ × ۴,۰۰۰ دلار = ۱۲,۰۰۰ دلار
• سال چهارم = ۴ × ۶,۰۰۰ دلار = ۲۴,۰۰۰ دلار
• سال پنجم = ۵ × ۱۰,۰۰۰ دلار = ۵۰,۰۰۰ دلار

مرحله دوم جمع کردن این مقادیر وزنی است. در این مثال، مجموع پرداخت‌های وزنی برابر با ۹۱,۰۰۰ دلار است. مرحله سوم جمع کردن پرداخت‌های غیروزنی اوراق است که در این مثال ۲۳,۰۰۰ دلار است. مرحله نهایی تقسیم مجموع پرداخت‌های وزنی بر مجموع پرداخت‌های غیروزنی برای به‌دست آوردن WAL است:

عمر میانگین وزنی = ۹۱,۰۰۰ دلار ÷ ۲۳,۰۰۰ دلار = ۳.۹۶ سال

در این مثال، WAL تقریباً برابر با ۴ سال است و در پایان چهار سال، ۱۳,۰۰۰ دلار از ۲۳,۰۰۰ دلار اصل بدهی پرداخت شده است (کمی بیشتر از نصف). بزرگ‌ترین پرداخت، پرداخت نهایی است، بنابراین WAL به دوره پنج‌ساله کل اوراق نزدیک‌تر است. از سوی دیگر، اگر پرداخت‌های سال دوم و پنجم جابه‌جا شوند، عمر میانگین وزنی بسیار کمتر خواهد بود:

• سال اول = ۱ × ۱,۰۰۰ دلار = ۱,۰۰۰ دلار
• سال دوم = ۲ × ۱۰,۰۰۰ دلار = ۲۰,۰۰۰ دلار
• سال سوم = ۳ × ۴,۰۰۰ دلار = ۱۲,۰۰۰ دلار
• سال چهارم = ۴ × ۶,۰۰۰ دلار = ۲۴,۰۰۰ دلار
• سال پنجم = ۵ × ۲,۰۰۰ دلار = ۱۰,۰۰۰ دلار

عمر میانگین وزنی = ۶۷,۰۰۰ دلار ÷ ۲۳,۰۰۰ دلار = ۲.۹۱ سال

WAL به سرمایه‌گذاران یا تحلیلگران ایده‌ای کلی از سرعت بازگشت سرمایه اوراق مورد نظر می‌دهد. از آنجا که سرمایه‌گذاران منطقی ترجیح می‌دهند زودتر بازده خود را دریافت کنند، اگر دو اوراق مقایسه شوند، سرمایه‌گذار اوراقی با WAL کوتاه‌تر را انتخاب خواهد کرد. به عبارت دیگر، مهم‌ترین ریسک اعتباری یک وام، ریسک از دست دادن اصل بدهی است و WAL کمتر نشان‌دهنده احتمال بالاتر بازپرداخت کامل اصل بدهی است.