بازده مؤثر چیست؟

بازده مؤثر، بازدهی یک اوراق قرضه است که پرداخت‌های بهره (یا کوپن‌های) آن توسط دارنده اوراق با همان نرخ دوباره سرمایه‌گذاری می‌شود. بازده مؤثر، کل بازدهی است که یک سرمایه‌گذار دریافت می‌کند، برخلاف بازده اسمی که نرخ بهره اعلام‌شده کوپن اوراق است. بازده مؤثر اثر ترکیب‌بندی (compounding) بر بازده سرمایه‌گذاری را در نظر می‌گیرد، در حالی که بازده اسمی این را شامل نمی‌شود.

نکات کلیدی

• بازده مؤثر به‌عنوان پرداخت‌های کوپن اوراق تقسیم بر ارزش بازار کنونی اوراق محاسبه می‌شود.
• بازده مؤثر فرض می‌کند که پرداخت‌های کوپن دوباره سرمایه‌گذاری می‌شوند. کوپن‌های دوباره سرمایه‌گذاری‌شده به این معناست که بازده مؤثر یک اوراق بالاتر از بازده اسمی (کوپن اعلام‌شده) است.
• برای مقایسه بازده مؤثر یک اوراق با بازده تا سررسید آن، بازده مؤثر باید به بازده سالانه مؤثر تبدیل شود.
• اوراقی که بازده مؤثر آن‌ها بالاتر از بازده تا سررسید است، با پرمیوم (بیش از ارزش اسمی) معامله می‌شوند. اگر بازده مؤثر کمتر از بازده تا سررسید باشد، اوراق با تخفیف معامله می‌شود.

درک بازده مؤثر

بازده مؤثر معیاری از نرخ کوپن است، که نرخ بهره اعلام‌شده روی یک اوراق است و به‌صورت درصد از ارزش اسمی بیان می‌شود. پرداخت‌های کوپن یک اوراق معمولاً به‌صورت نیمه‌سالانه توسط صادرکننده به سرمایه‌گذار اوراق پرداخت می‌شود. این بدان معناست که سرمایه‌گذار سالانه دو پرداخت کوپن دریافت خواهد کرد. بازده مؤثر با تقسیم پرداخت‌های کوپن بر ارزش بازار کنونی اوراق محاسبه می‌شود.

بازده مؤثر یکی از روش‌هایی است که دارندگان اوراق می‌توانند بازده خود را از اوراق اندازه‌گیری کنند. همچنین بازده جاری وجود دارد که بازده سالانه یک اوراق را بر اساس پرداخت‌های کوپن سالانه و قیمت کنونی آن، به‌جای ارزش اسمی، نشان می‌دهد.

مهم: اگرچه مشابه است، بازده جاری فرض نمی‌کند که کوپن‌ها دوباره سرمایه‌گذاری شوند، برخلاف بازده مؤثر.

نقص استفاده از بازده مؤثر این است که فرض می‌کند پرداخت‌های کوپن می‌توانند در ابزار دیگری با همان نرخ بهره دوباره سرمایه‌گذاری شوند. این همچنین به این معناست که فرض می‌کند اوراق با ارزش اسمی (par) به فروش می‌رسند. این همیشه ممکن نیست، با توجه به این که نرخ‌های بهره به‌صورت دوره‌ای تغییر می‌کنند و به دلیل عوامل خاصی در اقتصاد کاهش یا افزایش می‌یابند.

بازده مؤثر در مقابل بازده تا سررسید (YTM)

بازده تا سررسید (YTM) نرخ بازدهی است که از یک اوراق به دست می‌آید اگر تا زمان سررسید نگه داشته شود. برای مقایسه بازده مؤثر با بازده تا سررسید (YTM)، YTM باید به یک بازده سالانه مؤثر تبدیل شود. اگر YTM بیشتر از بازده مؤثر اوراق باشد، اوراق با تخفیف نسبت به ارزش اسمی معامله می‌شود. از سوی دیگر، اگر YTM کمتر از بازده مؤثر باشد، اوراق با پرمیوم به فروش می‌رسد.

YTM به‌عنوان بازده معادل اوراق (BEY) شناخته می‌شود. سرمایه‌گذاران می‌توانند بازده سالانه دقیق‌تری را زمانی که BEY یک اوراق را می‌دانند، با در نظر گرفتن ارزش زمانی پول در محاسبه، پیدا کنند. این به‌عنوان بازده سالانه مؤثر (EAY) شناخته می‌شود.

مثال بازده مؤثر

اگر یک سرمایه‌گذار اوراقی با ارزش اسمی ۱۰۰۰ دلار و کوپن ۵٪ که به‌صورت نیمه‌سالانه در ماه‌های مارس و سپتامبر پرداخت می‌شود، نگه دارد، او سالانه دو بار (۵٪/۲) × ۱۰۰۰ دلار = ۲۵ دلار دریافت خواهد کرد که در مجموع ۵۰ دلار پرداخت کوپن در سال است.

با این حال، بازده مؤثر معیاری از بازده یک اوراق است با فرض اینکه پرداخت‌های کوپن دوباره سرمایه‌گذاری شوند. اگر پرداخت‌ها دوباره سرمایه‌گذاری شوند، بازده مؤثر او بیشتر از بازده جاری یا بازده اسمی خواهد بود، به دلیل اثر ترکیب‌بندی. سرمایه‌گذاری مجدد کوپن بازده بالاتری تولید می‌کند زیرا بهره‌ای روی پرداخت‌های بهره به دست می‌آید. سرمایه‌گذار در مثال بالا با استفاده از ارزیابی بازده مؤثر کمی بیش از ۵۰ دلار در سال دریافت خواهد کرد. فرمول محاسبه بازده مؤثر به‌صورت زیر است:

i = [1 + (r/n)]^n – 1

که در آن:

• i = بازده مؤثر
• r = نرخ اسمی
• n = تعداد پرداخت‌ها در سال

با دنبال کردن مثال اولیه ارائه‌شده در بالا، بازده مؤثر سرمایه‌گذار برای اوراق کوپن ۵٪ به‌صورت زیر خواهد بود:

i = [1 + (0.05/2)]^2 – 1

i = 1.025^2 – 1

i = 0.0506 یا ۵.۰۶٪

توجه داشته باشید که از آنجا که اوراق بهره را به‌صورت نیمه‌سالانه پرداخت می‌کند، پرداخت‌ها دو بار در سال به دارنده اوراق انجام می‌شود؛ بنابراین، تعداد پرداخت‌ها در سال دو است.

از محاسبه بالا، بازده مؤثر ۵.۰۶٪ به‌وضوح بالاتر از نرخ کوپن ۵٪ است زیرا ترکیب‌بندی در نظر گرفته شده است.

برای درک این موضوع به روشی دیگر، بیایید جزئیات پرداخت کوپن را بررسی کنیم. در ماه مارس، سرمایه‌گذار ۲.۵٪ × ۱۰۰۰ دلار = ۲۵ دلار دریافت می‌کند. در ماه سپتامبر، به دلیل ترکیب‌بندی بهره، او (۲.۵٪ × ۱۰۰۰ دلار) + (۲.۵٪ × ۲۵ دلار) = ۲.۵٪ × ۱۰۲۵ دلار = ۲۵.۶۲۵ دلار دریافت خواهد کرد. این به یک پرداخت سالانه ۲۵ دلار در مارس + ۲۵.۶۲۵ دلار در سپتامبر = ۵۰.۶۲۵ دلار تبدیل می‌شود. نرخ بهره واقعی، بنابراین، ۵۰.۶۲۵ دلار / ۱۰۰۰ دلار = ۵.۰۶٪ است.