پراکندگی در آمار چیست؟

رشته آمار در هر بخش و صنعتی برای کمک به افراد در درک بهتر و پیش‌بینی نتایج احتمالی استفاده می‌شود. در حوزه مالی، سرمایه‌گذاران اغلب به آمار روی می‌آورند تا درک کنند که بازده‌های یک دارایی خاص یا گروهی از دارایی‌ها چگونه ممکن است توزیع شوند. این محدوده از بازده‌های سرمایه‌گذاری ممکن به عنوان پراکندگی شناخته می‌شود. به عبارت دیگر، پراکندگی به محدوده نتایج احتمالی سرمایه‌گذاری‌ها بر اساس نوسانات تاریخی یا بازده‌ها اشاره دارد.

دو روش مهم برای اندازه‌گیری پراکندگی عبارتند از آلفا و بتا، که به ترتیب بازده‌های تعدیل‌شده با ریسک و بازده‌های نسبت به یک شاخص معیار را محاسبه می‌کنند. با در نظر گرفتن پراکندگی بازده‌های ممکن و مقادیری مانند آلفا و بتا، سرمایه‌گذاران می‌توانند درک بهتری از ریسک ذاتی یک اوراق بهادار خاص یا سبد سرمایه‌گذاری به دست آورند.

نکات کلیدی

• پراکندگی به محدوده نتایج احتمالی سرمایه‌گذاری‌ها بر اساس نوسانات تاریخی یا بازده‌ها اشاره دارد.
• پراکندگی می‌تواند با استفاده از آلفا و بتا، که به ترتیب بازده‌های تعدیل‌شده با ریسک و بازده‌های نسبت به یک شاخص معیار را محاسبه می‌کنند، اندازه‌گیری شود.
• به طور کلی، هرچه پراکندگی بیشتر باشد، سرمایه‌گذاری پرریسک‌تر است و بالعکس.

درک پراکندگی در آمار

پراکندگی اغلب به عنوان معیاری از میزان عدم قطعیت و در نتیجه ریسک مرتبط با یک اوراق بهادار خاص یا سبد سرمایه‌گذاری تفسیر می‌شود.

سرمایه‌گذاران هزاران اوراق بهادار بالقوه برای سرمایه‌گذاری دارند و عوامل زیادی را در انتخاب محل سرمایه‌گذاری در نظر می‌گیرند. یکی از عوامل مهم در لیست ملاحظات آن‌ها، پروفایل ریسک سرمایه‌گذاری است. پراکندگی یکی از معیارهای آماری متعددی است که به ارائه دیدگاه کمک می‌کند.

مهم: بیشتر صندوق‌ها پروفایل ریسک خود را در برگه‌های اطلاعاتی یا بروشورهای خود، که به راحتی در اینترنت قابل یافتن هستند، ذکر می‌کنند. در همین حال، اطلاعات مربوط به سهام‌های فردی را می‌توان از طریق Morningstar و شرکت‌های مشابه رتبه‌بندی سهام یافت.

در حوزه آمار مالی، سرمایه‌گذاران اغلب به معیارهایی مانند همبستگی هنگام بحث درباره تنوع‌بخشی و تغییرات سبدهای سرمایه‌گذاری در طول زمان اشاره می‌کنند. با این حال، طبق گزارش شاخص‌های S&P Dow Jones، معیاری به نام پراکندگی دارایی‌ها ویژگی‌های قوی به عنوان یک ابزار مکمل دارد. این قابل درک است، زیرا پراکندگی بازده‌های ممکن یک دارایی، بینشی درباره نوسانات و ریسک مرتبط با نگهداری آن دارایی ارائه می‌دهد. هرچه بازده یک دارایی متغیرتر باشد، آن دارایی پرریسک‌تر یا ناپایدارتر است.

برای مثال، دارایی که بازده تاریخی آن در هر سال از +۱۰٪ تا -۱۰٪ متغیر است، نسبت به دارایی که بازده تاریخی آن از +۳٪ تا -۳٪ متغیر است، ناپایدارتر تلقی می‌شود، زیرا بازده‌های آن به طور گسترده‌تری پراکنده هستند.

اندازه‌گیری پراکندگی در آمار

بتا:

آمار اصلی اندازه‌گیری ریسک، بتا، پراکندگی بازده یک اوراق بهادار را نسبت به یک شاخص معیار یا بازار خاص، که اغلب شاخص S&P ۵۰۰ ایالات متحده است، اندازه‌گیری می‌کند. بتای ۱.۰ نشان می‌دهد که سرمایه‌گذاری با شاخص معیار هم‌جهت حرکت می‌کند.

بتای بیشتر از ۱.۰ نشان می‌دهد که اوراق بهادار احتمالاً حرکاتی بزرگ‌تر از کل بازار تجربه خواهد کرد—سهامی با بتای ۱.۳ می‌تواند انتظار داشته باشد حرکاتی ۱.۳ برابر بازار داشته باشد، به این معنا که اگر بازار ۱۰٪ رشد کند، سهام با بتای ۱.۳، ۱۳٪ افزایش می‌یابد. در مقابل، اگر بازار کاهش یابد، آن اوراق بهادار احتمالاً بیشتر از بازار افت خواهد کرد، اگرچه هیچ تضمینی برای میزان این حرکات وجود ندارد.

بتای کمتر از ۱.۰ نشان‌دهنده بازده‌ای با پراکندگی کمتر نسبت به کل بازار است. برای مثال، اوراق بهاداری با بتای ۰.۸۷ احتمالاً از کل بازار عقب می‌ماند—اگر بازار ۱۰٪ رشد کند، سرمایه‌گذاری با بتای پایین‌تر انتظار می‌رود تنها ۸.۷٪ افزایش یابد.

آلفا:

آلفا یک آمار است که بازده‌های تعدیل‌شده با ریسک یک سبد را اندازه‌گیری می‌کند—یعنی اینکه سرمایه‌گذاری چقدر بیشتر یا کمتر نسبت به شاخص یا بتا بازده داشته است.

بازده‌ای بالاتر از بتا نشان‌دهنده آلفای مثبت است که معمولاً به موفقیت مدیر سبد یا مدل نسبت داده می‌شود. از سوی دیگر، آلفای منفی نشان‌دهنده عدم موفقیت مدیر سبد در پیشی گرفتن از بتا یا به طور کلی بازار است.

آمار توصیفی چیست؟

آمار توصیفی روشی برای استفاده از خلاصه‌های یک نمونه داده برای توصیف ویژگی‌های یک مجموعه داده بزرگ‌تر است. برای مثال، سرشماری جمعیت ممکن است شامل آمار توصیفی درباره نسبت مردان و زنان در یک شهر خاص باشد.

کوواریانس چیست؟

کوواریانس یک معیار آماری از رابطه جهت‌دار بین بازده دو دارایی است. یافتن اینکه دو سهام دارای کوواریانس بالا یا پایین هستند ممکن است به تنهایی معیار مفیدی نباشد. برخی سرمایه‌گذاران ممکن است تحلیل خود را با بررسی پراکندگی بازده‌ها یا همبستگی قبل از تصمیم‌گیری برای سرمایه‌گذاری تکمیل کنند.

بتا چیست؟

در حوزه مالی، بتا معیاری از نوسانات یک اوراق بهادار یا سبد نسبت به کل بازار است. ردیابی بتا در طول زمان می‌تواند پروفایل ریسک مفیدی برای دارایی در مقایسه با یک شاخص اصلی به سرمایه‌گذاران ارائه دهد.

نتیجه‌گیری

پراکندگی به معیار آماری محدوده نتایج احتمالی یک سرمایه‌گذاری بر اساس نوسانات تاریخی یا بازده‌های آن اشاره دارد. دو روش مهم برای نشان دادن پراکندگی، آلفا، که بازده‌های تعدیل‌شده با ریسک را محاسبه می‌کند، و بتا، که بازده‌ها را نسبت به یک شاخص معیار توصیف می‌کند، هستند. تحلیل پراکندگی بازده‌های ممکن می‌تواند به شما کمک کند تا سطح ریسک یک سرمایه‌گذاری خاص را درک کنید، اگرچه مهم است به خاطر داشته باشید که بازده‌های آینده یک اوراق بهادار ممکن است از عملکرد گذشته آن متفاوت باشد.