فرمول بازده تنزیل چیست؟

بازده تنزیل روشی برای محاسبه بازده یک اوراق قرضه است که با قیمتی کمتر از ارزش اسمی خود فروخته می‌شود و این بازده به صورت درصد بیان می‌شود. بازده تنزیل معمولاً برای محاسبه بازده اوراق شهرداری کوتاه‌مدت، اوراق تجاری و اوراق خزانه‌ای که با تخفیف فروخته می‌شوند استفاده می‌شود.

نکات کلیدی

• بازده تنزیل، بازده مورد انتظار یک اوراق قرضه را که با تخفیف خریداری شده و تا سررسید نگهداری می‌شود، محاسبه می‌کند.
• این بازده با استفاده از ماه ۳۰ روزه و سال ۳۶۰ روزه محاسبه می‌شود.
• این محاسبه معمولاً برای ارزیابی اوراق خزانه و اوراق بدون کوپن به کار می‌رود.

فرمول بازده تنزیل بازده تنزیل به این صورت محاسبه می‌شود و برای ساده‌سازی محاسبه، فرمول آن از ماه ۳۰ روزه و سال ۳۶۰ روزه استفاده می‌کند.

درک بازده تنزیل بازده تنزیل، بازده سرمایه‌گذاری (ROI) یک سرمایه‌گذار در اوراق تنزیلی را در صورتی که اوراق تا سررسید نگهداری شود، محاسبه می‌کند. اوراق خزانه‌ای ایالات متحده با قیمتی کمتر از ارزش اسمی (مبلغ اسمی) منتشر می‌شوند، همانند بسیاری از اوراق تجاری و اوراق شهرداری که ابزارهای بدهی کوتاه‌مدت هستند و توسط شهرداری‌ها منتشر می‌شوند.

اوراق خزانه‌ای ایالات متحده حداکثر سررسید شش ماهه (۲۶ هفته) دارند، در حالی که اوراق خزانه بلندمدت و اوراق قرضه سررسیدهای طولانی‌تری دارند.

اگر یک اوراق بهادار پیش از سررسید فروخته شود، نرخ بازدهی که سرمایه‌گذار به دست می‌آورد متفاوت خواهد بود و این نرخ جدید بر اساس قیمت فروش اوراق تعیین می‌شود. برای مثال، اگر یک اوراق قرضه شرکتی با ارزش اسمی ۱٬۰۰۰ دلار که به قیمت ۹۲۰ دلار خریداری شده است، پنج سال بعد به قیمت ۱٬۱۰۰ دلار فروخته شود، سرمایه‌گذار از فروش آن سود می‌برد. در این حالت، سرمایه‌گذار باید میزان تخفیف اوراق که تا پیش از فروش به درآمد منظور شده را مشخص کرده و آن را با قیمت فروش ۱٬۱۰۰ دلار مقایسه کند تا سود واقعی را محاسبه کند.

اوراق بدون کوپن (Zero-Coupon Bond) نمونه دیگری از اوراق تنزیلی هستند. بسته به مدت زمان باقی‌مانده تا سررسید، این اوراق می‌توانند با تخفیف‌های قابل‌توجهی نسبت به ارزش اسمی منتشر شوند، گاهی بیش از ۲۰٪. از آنجا که این اوراق در سررسید همیشه ارزش اسمی کامل را پرداخت می‌کنند (به شرط عدم وقوع رویدادهای اعتباری)، قیمت آن‌ها با نزدیک شدن به تاریخ سررسید به‌طور پیوسته افزایش می‌یابد. این اوراق پرداخت‌های دوره‌ای سود ندارند و تنها در تاریخ سررسید، یک‌باره مبلغ اسمی به دارنده پرداخت می‌شود.

مثال فرض کنید سرمایه‌گذاری یک اوراق خزانه به ارزش اسمی ۱۰٬۰۰۰ دلار را با تخفیف ۳۰۰ دلار (قیمت خرید ۹٬۷۰۰ دلار) خریداری کرده و اوراق در مدت ۱۲۰ روز سررسید شود. در این حالت، بازده تنزیل برابر است با:

( $ 300 تخفیف ) / ( $ 10 , 000 ارزش اسمی ) × 360 120 روز تا سررسید = 9 % بازده (\$300 \text{ تخفیف}) / (\$10,000 \text{ ارزش اسمی}) \times \frac{360}{120 \text{ روز تا سررسید}} = 9\% \text{ بازده}

( $300 تخفیف ) / ( $10 , 000 ارزش اسمی ) × 120 روز تا سررسید 360 ​ = 9% بازده

تفاوت بازده تنزیل و تجمیع (Accretion) اوراقی که با تخفیف فروخته می‌شوند از بازده تنزیل برای محاسبه نرخ بازده سرمایه‌گذار استفاده می‌کنند و این روش با تجمیع اوراق (Bond Accretion) تفاوت دارد.

اوراقی که از روش تجمیع استفاده می‌کنند ممکن است با ارزش اسمی، با تخفیف یا حتی با صرف (Premium) منتشر شوند و در این روش، مبلغ تخفیف به تدریج و طی باقیمانده عمر اوراق به درآمد آن اضافه می‌شود.

برای مثال، اگر سرمایه‌گذاری یک اوراق قرضه شرکتی با ارزش اسمی ۱٬۰۰۰ دلار را به قیمت ۹۲۰ دلار خریداری کند و اوراق پس از ۱۰ سال سررسید شود، سرمایه‌گذار در سررسید ۱٬۰۰۰ دلار دریافت می‌کند. بنابراین ۸۰ دلار تخفیف، درآمد حاصل از اوراق محسوب می‌شود، به‌همراه سودی که از اوراق دریافت شده است.

در روش تجمیع، این ۸۰ دلار تخفیف در طول ۱۰ سال به درآمد اوراق اضافه می‌شود. این کار می‌تواند با یکی از دو روش زیر انجام شود:

• روش خط مستقیم (Straight-Line) : هر سال مبلغ یکسانی از تخفیف به درآمد اوراق اضافه می‌شود.
• روش نرخ بهره مؤثر (Effective Interest Rate) : از یک فرمول پیچیده‌تر برای محاسبه مقدار سالانه درآمد اوراق استفاده می‌شود.