حاشیه تخفیف چیست؟

حاشیه تخفیف (DM) میانگین بازده مورد انتظار یک اوراق بهادار با نرخ شناور (معمولاً اوراق قرضه) است که علاوه بر شاخص پایه یا نرخ مرجع اوراق بهادار به دست می‌آید. اندازه حاشیه تخفیف به قیمت اوراق بهادار با نرخ شناور یا متغیر بستگی دارد. بازده اوراق بهادار با نرخ شناور در طول زمان تغییر می‌کند، بنابراین حاشیه تخفیف بر اساس الگوی مورد انتظار اوراق بین زمان صدور و سررسید تخمین زده می‌شود.

راه دیگر برای نگاه به حاشیه تخفیف این است که آن را به عنوان اسپردی در نظر بگیریم که وقتی به نرخ مرجع کنونی اوراق اضافه می‌شود، جریان‌های نقدی اوراق را با قیمت کنونی آن برابر می‌کند.

نکات کلیدی

• حاشیه تخفیف نوعی محاسبه اسپرد بازده است که برای تخمین میانگین بازده مورد انتظار یک اوراق بهادار با نرخ متغیر، معمولاً اوراق قرضه، طراحی شده است.
• حاشیه تخفیف اسپردی است (بازده اوراق بهادار نسبت به بازده معیار آن) که جریان نقدی آینده اوراق را با قیمت کنونی بازار آن برابر می‌کند.

درک حاشیه تخفیف (DM)

اوراق قرضه و سایر اوراق بهادار با نرخ بهره متغیر معمولاً نزدیک به ارزش اسمی خود قیمت‌گذاری می‌شوند. این به این دلیل است که نرخ بهره (کوپن) در یک اوراق قرضه با نرخ متغیر بر اساس تغییرات در نرخ مرجع اوراق با نرخ‌های بهره کنونی تنظیم می‌شود. بازده یک اوراق بهادار نسبت به بازده معیار آن به عنوان اسپرد شناخته می‌شود و انواع مختلفی از محاسبات اسپرد بازده برای معیارهای مختلف قیمت‌گذاری وجود دارد.

حاشیه تخفیف یکی از رایج‌ترین محاسبات است: این روش اسپرد اوراق بهادار را نسبت به شاخص مرجع تخمین می‌زند که ارزش فعلی تمام جریان‌های نقدی آینده مورد انتظار را با قیمت کنونی بازار اوراق با نرخ شناور برابر می‌کند.

سه موقعیت اساسی شامل حاشیه تخفیف وجود دارد:

اگر قیمت اوراق بهادار با نرخ شناور یا فلوتر برابر با ارزش اسمی باشد، حاشیه تخفیف سرمایه‌گذار برابر با حاشیه بازنشانی (reset margin) خواهد بود. با توجه به تمایل قیمت اوراق قرضه به همگرایی به ارزش اسمی با نزدیک شدن به سررسید، سرمایه‌گذار می‌تواند بازده اضافی نسبت به حاشیه بازنشانی کسب کند اگر اوراق قرضه با نرخ شناور با تخفیف قیمت‌گذاری شده باشد. بازده اضافی به علاوه حاشیه بازنشانی برابر با حاشیه تخفیف است. اگر اوراق قرضه با نرخ شناور بالاتر از ارزش اسمی قیمت‌گذاری شود، حاشیه تخفیف برابر با نرخ مرجع منهای درآمدهای کاهش‌یافته خواهد بود.

محاسبه حاشیه تخفیف (DM)

فرمول حاشیه تخفیف معادله‌ای پیچیده است که ارزش زمانی پول را در نظر می‌گیرد و معمولاً برای محاسبه دقیق به یک صفحه‌گسترده مالی یا ماشین‌حساب نیاز دارد. هفت متغیر در این فرمول دخیل هستند که عبارتند از:

P = قیمت اوراق با نرخ شناور به علاوه هرگونه سود تعهدی c(i) = جریان نقدی دریافت‌شده در پایان دوره زمانی i (برای دوره نهایی n، مبلغ اصلی باید شامل شود) I(i) = سطح شاخص فرضی در دوره زمانی i I(1) = سطح شاخص کنونی d(i) = تعداد روزهای واقعی در دوره i، با فرض قرارداد شمارش روزهای واقعی/360 d(s) = تعداد روزهای از شروع دوره زمانی تا تاریخ تسویه DM = حاشیه تخفیف، متغیری که باید حل شود تمام پرداخت‌های کوپن، به جز اولی، ناشناخته هستند و باید برای محاسبه حاشیه تخفیف تخمین زده شوند. فرمول، که باید با تکرار حل شود تا DM به دست آید، به صورت زیر است:

قیمت کنونی، P، برابر است با مجموع کسر زیر برای تمام دوره‌های زمانی از دوره ابتدایی تا سررسید:

صورت کسر = c(i)

مخرج = (1 + (I(1) + DM) / 100 × (d(1) - d(s)) / 360) × محصول (i, j=2)( 1 + (I(j) + DM) / 100 × d(j) / 360)