تحلیل تکنیکال · تحلیل بنیادین · پیش‌بینی بازارها
معادل قطعی چیست؟
معادل قطعی، مقدار پول تضمین‌شده‌ای است که سرمایه‌گذار حاضر است به جای سرمایه‌گذاری پرریسک دریافت کند.
معادل قطعی (Certainty Equivalent) به میزان تضمین‌شده‌ای از بازده گفته می‌شود که یک فرد حاضر است همین حالا دریافت کند، به‌جای اینکه ریسک کند و در آینده احتمالاً بازدهی بیشتر اما نامطمئن دریافت کند. به‌عبارت دیگر، معادل قطعی مقدار مشخصی پول نقد است که از نظر سرمایه‌گذار ارزشی برابر با یک دارایی پرریسک دارد.
نکات کلیدی
- معادل قطعی، مقدار پول تضمین‌شده‌ای است که سرمایه‌گذار حاضر است به جای سرمایه‌گذاری پرریسک دریافت کند.
- این مقدار بسته به تحمل ریسک هر فرد متفاوت است. به‌طور مثال، یک بازنشسته معمولاً معادل قطعی بالاتری دارد زیرا تمایل ندارد سرمایه بازنشستگی خود را به خطر بیندازد.
- معادل قطعی مفهومی مرتبط با صرف ریسک است؛ یعنی مقدار بازده اضافی که یک سرمایه‌گذار برای انتخاب یک سرمایه‌گذاری پرریسک نسبت به گزینه ایمن انتظار دارد.
معادل قطعی چه چیزی را نشان می‌دهد؟
سرمایه‌گذاری‌ها باید صرف ریسک پرداخت کنند تا سرمایه‌گذاران را بابت احتمال از دست دادن سرمایه جبران نمایند. هرچه ریسک بیشتر باشد، انتظار برای بازده بیشتر نیز افزایش می‌یابد.
مثلاً، اگر سرمایه‌گذاری بین یک اوراق قرضه دولتی با نرخ بهره ۳٪ و یک اوراق شرکتی با نرخ ۸٪ انتخاب کند و اوراق دولتی را برگزیند، اختلاف بازده (۵٪) همان معادل قطعی برای آن سرمایه‌گذار است. این یعنی شرکت باید بیش از ۸٪ بازده بالقوه پیشنهاد دهد تا این سرمایه‌گذار را متقاعد به پذیرش ریسک کند.
شرکت‌هایی که به دنبال جذب سرمایه‌گذار هستند، می‌توانند از معادل قطعی استفاده کنند تا بفهمند چقدر باید بیشتر پرداخت کنند تا سرمایه‌گذاران ریسک‌پذیر شوند. چون هر سرمایه‌گذار سطح متفاوتی از ریسک‌پذیری دارد، معادل قطعی نیز برای هر فرد متفاوت است.
در دنیای قمار هم این اصطلاح کاربرد دارد؛ معادل قطعی در اینجا مقداری از پول است که شخص را در برابر یک شرط‌بندی بی‌تفاوت می‌سازد.
مثال استفاده از معادل قطعی
مفهوم معادل قطعی را می‌توان برای جریان‌های نقدی سرمایه‌گذاری به‌کار برد. جریان نقدی معادل قطعی، جریانی بدون ریسک است که یک سرمایه‌گذار آن را برابر با یک جریان نقدی انتظاری (ولی پرریسک) می‌داند. فرمول آن چنین است:
جریان نقدی معادل قطعی = جریان نقدی انتظاری ÷ (1 + صرف ریسک)
- صرف ریسک = نرخ بازده تعدیل‌شده با ریسک - نرخ بازده بدون ریسک
- جریان نقدی انتظاری = مجموع ارزش‌های محتمل با وزن احتمال وقوع آن‌ها
مثال عددی:
فرض کنید سرمایه‌گذاری بین دو گزینه انتخاب دارد:
- دریافت تضمینی ۱۰ میلیون دلار همین حالا
- یک گزینه پرریسک با موارد زیر:
- ۳۰٪ احتمال دریافت ۷.۵ میلیون دلار
- ۵۰٪ احتمال دریافت ۱۵.۵ میلیون دلار
- ۲۰٪ احتمال دریافت ۴ میلیون دلار
ابتدا جریان نقدی انتظاری را محاسبه می‌کنیم:
حال فرض کنیم نرخ بازده تعدیل‌شده با ریسک برابر ۱۲٪ و نرخ بدون ریسک ۳٪ باشد. در این صورت:
با استفاده از فرمول:
نتیجه:
اگر سرمایه‌گذار از ریسک گریزان باشد، باید هر پیشنهاد تضمینی بالاتر از ۹.۹۰۸ میلیون دلار را بپذیرد و از گزینه پرریسک صرف نظر کند.