اخبار
معیار کلی چیست؟
اگرچه برای سرمایه‌گذاری استفاده می‌شود، معیار کلی ابتدا به‌عنوان سیستمی برای قمار ارائه شد.
معیار کلی چیست؟
معیار کلی یک فرمول ریاضی است که در سال ۱۹۵۶ توسط جان ال. کلی جونیور، در آزمایشگاه‌های بل AT&T، توسعه یافت. این معیار به تعیین میزان سرمایه‌گذاری در یک دارایی خاص برای حداکثر کردن رشد ثروت در طول زمان کمک می‌کند.
نکات کلیدی
- اگرچه برای سرمایه‌گذاری استفاده می‌شود، معیار کلی ابتدا به‌عنوان سیستمی برای قمار ارائه شد.
- معیار کلی به‌صورت رسمی توسط جان کلی جونیور، دانشمند آزمایشگاه‌های بل AT&T، توسعه یافت.
- این فرمول مقدار بهینه پول برای یک معامله یا شرط‌بندی واحد را تعیین می‌کند.
فرمول و کاربرد
پس از معرفی در سال ۱۹۵۶، معیار کلی توسط قماربازانی که این فرمول را در مسابقات اسب‌دوانی به کار بردند، مورد استفاده قرار گرفت. بعدها در سرمایه‌گذاری نیز استفاده شد و ادعا شده که سرمایه‌گذاران برجسته‌ای مانند وارن بافت و بیل گروس از نسخه‌ای از معیار کلی استفاده کرده‌اند. هدف این فرمول تعیین مقدار بهینه برای هر معامله است. دو مؤلفه کلیدی در فرمول معیار کلی عبارتند از:
- عامل احتمال برد (W) : احتمال اینکه یک معامله بازده مثبت داشته باشد.
- نسبت برد به باخت (R) : برابر با مجموع مقادیر معاملات مثبت تقسیم بر مجموع مقادیر معاملات منفی.
نتیجه این فرمول به سرمایه‌گذاران نشان می‌دهد که چه درصدی از کل سرمایه خود را باید به هر سرمایه‌گذاری اختصاص دهند. این اصطلاح اغلب به نام استراتژی کلی، فرمول کلی یا شرط کلی شناخته می‌شود.
Kelly % = W − [ ( 1 − W ) R ] \text{Kelly \%} = W - \left[\frac{(1-W)}{R}\right] where: \textbf{where:} Kelly % = درصد سرمایه سرمایه‌گذار که باید به یک معامله واحد اختصاص یابد \text{Kelly \%} = \text{درصد سرمایه سرمایه‌گذار که باید به یک معامله واحد اختصاص یابد} W = درصد برد تاریخی سیستم معاملاتی W = \text{درصد برد تاریخی سیستم معاملاتی} R = نسبت برد به باخت تاریخی معامله‌گر
هشدار: اگرچه معیار کلی برای برخی سرمایه‌گذاران مفید است، توجه به اهمیت تنوع‌بخشی مهم است. بسیاری از سرمایه‌گذاران باید نسبت به سرمایه‌گذاری تنها در یک دارایی، حتی اگر فرمول احتمال موفقیت بالایی را نشان دهد، محتاط باشند.
محدودیت‌ها
اگرچه وعده عملکرد برتر این استراتژی جذاب است، برخی اقتصاددانان علیه آن استدلال کرده‌اند، عمدتاً به این دلیل که محدودیت‌های خاص سرمایه‌گذاری یک فرد ممکن است بر میل به نرخ رشد بهینه غالب شود. در واقعیت، محدودیت‌های سرمایه‌گذار، چه خودخواسته باشند یا خیر، عامل مهمی در توانایی تصمیم‌گیری هستند. جایگزین متداول شامل نظریه مطلوبیت مورد انتظار است که بیان می‌کند شرط‌بندی‌ها باید به گونه‌ای اندازه‌گیری شوند که مطلوبیت مورد انتظار نتایج را به حداکثر برساند.
چگونه سرمایه‌گذاران احتمال برد خود را با معیار کلی پیدا می‌کنند؟
اکثر سرمایه‌گذاران که از معیار کلی استفاده می‌کنند، این مقدار را بر اساس معاملات تاریخی خود تخمین می‌زنند، با بررسی ۵۰ یا ۶۰ معامله آخر و شمارش تعداد معاملاتی که بازده مثبت داشته‌اند.
چگونه سرمایه‌گذاران شانس را در معیار کلی وارد می‌کنند؟
برای وارد کردن شانس به معیار کلی، ابتدا باید W، احتمال بازده مطلوب، و R، اندازه میانگین برد تقسیم بر اندازه میانگین باخت را تعیین کرد. ساده‌ترین راه برای تخمین این درصدها، استفاده از بازده‌های اخیر سرمایه‌گذاری است. این اعداد سپس در فرمول وارد می‌شوند: K = W − ( 1 − W ) R K = W - \frac{(1-W)}{R} K = W − R ( 1 − W ) ، که در آن K درصد سرمایه‌ای را که سرمایه‌گذار باید سرمایه‌گذاری کند، نشان می‌دهد.
مدل بلک-شولز و معیار کلی چگونه مرتبط هستند؟
مدل بلک-شولز و معیار کلی سیستم‌های ریاضی هستند که بازده سرمایه‌گذاری را زمانی که برخی متغیرهای کلیدی به احتمالات ناشناخته وابسته هستند، تخمین می‌زنند. مدل بلک-شولز ارزش نظری قراردادهای اختیار معامله را بر اساس زمان سررسید و سایر عوامل محاسبه می‌کند. معیار کلی برای تعیین اندازه بهینه یک سرمایه‌گذاری، بر اساس احتمال و اندازه مورد انتظار برد یا باخت استفاده می‌شود.
نتیجه‌گیری
معیار کلی یک فرمول ریاضی است که به سرمایه‌گذاران و قماربازان کمک می‌کند تا درصد سرمایه خود را که باید به هر سرمایه‌گذاری یا شرط اختصاص دهند، محاسبه کنند. این یکی از مدل‌های متعددی است که می‌تواند به سرمایه‌گذاران در تنوع‌بخشی کمک کند.