میانگین متحرک یکپارچه خودرگرسیونی (ARIMA) چیست؟

میانگین متحرک یکپارچه خودرگرسیونی (Autoregressive Integrated Moving Average یا ARIMA) یک مدل تحلیل آماری است که از داده‌های سری زمانی برای درک بهتر مجموعه داده‌ها یا پیش‌بینی روندهای آینده استفاده می‌کند.

یک مدل آماری زمانی خودرگرسیونی است که مقادیر آینده را بر اساس مقادیر گذشته پیش‌بینی کند. برای مثال، یک مدل ARIMA ممکن است برای پیش‌بینی قیمت‌های آینده یک سهام بر اساس عملکرد گذشته آن یا پیش‌بینی درآمد یک شرکت بر اساس دوره‌های قبلی استفاده شود.

نکات کلیدی:

• مدل‌های ARIMA مقادیر آینده را بر اساس مقادیر گذشته پیش‌بینی می‌کنند.
• ARIMA از میانگین‌های متحرک با تأخیر برای هموارسازی داده‌های سری زمانی استفاده می‌کند.
• این مدل‌ها به‌طور گسترده در تحلیل تکنیکال برای پیش‌بینی قیمت‌های آینده اوراق بهادار استفاده می‌شوند.
• مدل‌های خودرگرسیونی به‌طور ضمنی فرض می‌کنند که آینده شبیه گذشته خواهد بود.
• بنابراین، در شرایط خاصی از بازار، مانند بحران‌های مالی یا دوره‌های تغییرات سریع فناوری، ممکن است نادرست باشند.

درک میانگین متحرک یکپارچه خودرگرسیونی (ARIMA)

مدل میانگین متحرک یکپارچه خودرگرسیونی نوعی تحلیل رگرسیون است که قدرت یک متغیر وابسته را نسبت به سایر متغیرهای در حال تغییر ارزیابی می‌کند. هدف این مدل پیش‌بینی حرکات آینده اوراق بهادار یا بازار مالی با بررسی تفاوت‌های بین مقادیر در سری به‌جای استفاده از مقادیر واقعی است.

مدل ARIMA را می‌توان با تشریح اجزای آن به‌صورت زیر درک کرد:

• خودرگرسیون (AR) : به مدلی اشاره دارد که یک متغیر در حال تغییر را بر اساس مقادیر قبلی یا تأخیری خود رگرسیون می‌کند.
• یکپارچه (I) : نشان‌دهنده تفاضل‌گیری از مشاهدات خام برای تبدیل سری زمانی به حالت ایستا (یعنی مقادیر داده‌ها با تفاوت بین مقادیر داده و مقادیر قبلی جایگزین می‌شوند).
• میانگین متحرک (MA) : وابستگی بین یک مشاهده و خطای باقی‌مانده از مدل میانگین متحرک اعمال‌شده به مشاهدات تأخیری را در بر می‌گیرد.

پارامترهای ARIMA

هر جزء در ARIMA به‌عنوان یک پارامتر با یک نماد استاندارد عمل می‌کند. برای مدل‌های ARIMA، نماد استاندارد ARIMA(p, d, q) است که در آن مقادیر صحیح جایگزین پارامترها می‌شوند تا نوع مدل ARIMA استفاده‌شده را نشان دهند. پارامترها به‌صورت زیر تعریف می‌شوند:

• p : تعداد مشاهدات تأخیری در مدل، که به‌عنوان مرتبه تأخیر شناخته می‌شود.
• d : تعداد دفعاتی که مشاهدات خام تفاضل‌گیری می‌شوند؛ همچنین به‌عنوان درجه تفاضل شناخته می‌شود.
• q : اندازه پنجره میانگین متحرک، که به‌عنوان مرتبه میانگین متحرک شناخته می‌شود.

برای مثال، یک مدل رگرسیون خطی شامل تعداد و نوع ترم‌ها است. مقدار صفر (0) برای یک پارامتر به این معناست که آن جزء نباید در مدل استفاده شود. به این ترتیب، مدل ARIMA می‌تواند برای انجام عملکرد مدل ARMA یا حتی مدل‌های ساده AR، I یا MA ساخته شود.

نکته:

از آنجا که مدل‌های ARIMA پیچیده هستند و برای مجموعه‌های داده بزرگ بهتر عمل می‌کنند، الگوریتم‌های کامپیوتری و تکنیک‌های یادگیری ماشین برای محاسبه آن‌ها استفاده می‌شوند.

ARIMA و داده‌های ایستا

در مدل میانگین متحرک یکپارچه خودرگرسیونی، داده‌ها تفاضل‌گیری می‌شوند تا ایستا شوند. مدلی که ایستایی را نشان می‌دهد، مدلی است که داده‌ها در طول زمان ثبات دارند. اکثر داده‌های اقتصادی و بازار روندهایی را نشان می‌دهند، بنابراین هدف تفاضل‌گیری حذف هرگونه روند یا ساختار فصلی است.

فصلی‌بودن، یا زمانی که داده‌ها الگوهای منظم و قابل پیش‌بینی را در طول یک سال تقویمی تکرار می‌کنند، می‌تواند بر مدل رگرسیون تأثیر منفی بگذارد. اگر روندی ظاهر شود و ایستایی مشهود نباشد، بسیاری از محاسبات در طول فرآیند نمی‌توانند انجام شوند و نتایج مورد نظر را تولید کنند.

مهم یک شوک یک‌باره بر مقادیر بعدی مدل ARIMA به‌طور نامحدود در آینده تأثیر می‌گذارد. بنابراین، اثرات بحران مالی در مدل‌های خودرگرسیونی امروزی همچنان باقی است.

چگونه یک مدل ARIMA بسازیم

برای ساخت یک مدل ARIMA برای یک سرمایه‌گذاری، ابتدا باید تا حد ممکن داده‌های قیمتی را دانلود کنید. پس از شناسایی روندهای داده‌ها، کمترین مرتبه تفاضل (d) را با مشاهده خودهمبستگی‌ها تعیین کنید. اگر خودهمبستگی تأخیر-1 صفر یا منفی باشد، سری داده‌ها قبلاً تفاضل‌گیری شده است. اگر خودهمبستگی تأخیر-1 بیشتر از صفر باشد، ممکن است نیاز به تفاضل‌گیری بیشتر سری داشته باشید.

سپس، مرتبه رگرسیون (p) و مرتبه میانگین متحرک (q) را با مقایسه خودهمبستگی‌ها و خودهمبستگی‌های جزئی تعیین کنید. پس از جمع‌آوری اطلاعات مورد نیاز، می‌توانید مدلی را که استفاده خواهید کرد، انتخاب کنید.

مزایا و معایب ARIMA

مدل‌های ARIMA نقاط قوت زیادی دارند و در پیش‌بینی بر اساس شرایط گذشته خوب عمل می‌کنند، اما دلایل زیادی برای احتیاط در استفاده از ARIMA وجود دارد. برخلاف اخطارهای سرمایه‌گذاری که بیان می‌کنند «عملکرد گذشته نشان‌دهنده عملکرد آینده نیست»، مدل‌های ARIMA فرض می‌کنند که مقادیر گذشته تأثیر باقیمانده‌ای بر مقادیر کنونی یا آینده دارند و از داده‌های گذشته برای پیش‌بینی رویدادهای آینده استفاده می‌کنند.

جدول زیر ویژگی‌های دیگر ARIMA را که نشان‌دهنده خصوصیات خوب و بد هستند، فهرست می‌کند:

مزایا

• برای پیش‌بینی کوتاه‌مدت مناسب است
• تنها به داده‌های تاریخی نیاز دارد
• داده‌های غیرایستا را مدل‌سازی می‌کند

معایب

• برای پیش‌بینی بلندمدت مناسب نیست
• در پیش‌بینی نقاط عطف ضعیف است
• از نظر محاسباتی پرهزینه است
• پارامترها ذهنی هستند

ARIMA برای چه استفاده می‌شود؟

ARIMA روشی برای پیش‌بینی یا پیش‌گویی نتایج آینده بر اساس یک سری زمانی تاریخی است. این روش بر اساس مفهوم آماری همبستگی سریالی است، که در آن نقاط داده گذشته بر نقاط داده آینده تأثیر می‌گذارند.

تفاوت بین مدل‌های خودرگرسیونی و میانگین متحرک چیست؟

ARIMA ویژگی‌های خودرگرسیونی را با میانگین‌های متحرک ترکیب می‌کند. برای مثال، یک فرآیند خودرگرسیونی AR(1) فرآیندی است که در آن مقدار کنونی بر اساس مقدار بلافاصله قبلی است، در حالی که فرآیند AR(2) مقداری است که بر اساس دو مقدار قبلی است. میانگین متحرک محاسباتی است که برای تحلیل نقاط داده با ایجاد مجموعه‌ای از میانگین‌های زیرمجموعه‌های مختلف از کل مجموعه داده برای هموارسازی تأثیر داده‌های پرت استفاده می‌شود. به دلیل این ترکیب تکنیک‌ها، مدل‌های ARIMA می‌توانند روندها، چرخه‌ها، فصلی‌بودن، و انواع دیگر داده‌های غیرایستا را هنگام پیش‌بینی در نظر بگیرند.

پیش‌بینی ARIMA چگونه کار می‌کند؟

پیش‌بینی ARIMA با وارد کردن داده‌های سری زمانی برای متغیر مورد نظر انجام می‌شود. نرم‌افزار آماری تعداد مناسب تأخیرها یا میزان تفاضل‌گیری برای اعمال بر داده‌ها را شناسایی کرده و ایستایی را بررسی می‌کند. سپس نتایج را ارائه می‌دهد، که اغلب مشابه یک مدل رگرسیون خطی چندگانه تفسیر می‌شوند.

نتیجه‌گیری

مدل ARIMA به‌عنوان ابزاری برای پیش‌بینی استفاده می‌شود تا رفتار آینده چیزی را بر اساس عملکرد گذشته پیش‌بینی کند. این مدل در تحلیل تکنیکال برای پیش‌بینی عملکرد آینده یک دارایی استفاده می‌شود.

مدل‌سازی ARIMA عموماً برای پیش‌بینی‌های بلندمدت، مانند بیش از شش ماه، ناکافی است، زیرا از داده‌های گذشته و پارامترهایی استفاده می‌کند که تحت تأثیر تفکر انسانی هستند. به همین دلیل، بهتر است با ابزارهای تحلیل تکنیکال دیگر ترکیب شود تا تصویر واضح‌تری از عملکرد یک دارایی به دست آید.