توزیع فراوانی چیست؟

توزیع فراوانی نمایش گرافیکی یا جدولی داده‌هاست که نشان می‌دهد یک مقدار در یک بازه مشخص، چند بار مشاهده شده است. این نوع توزیع معمولاً در آمار برای داده‌های کمی مانند اطلاعات جمعیت در سرشماری یا در سرمایه‌گذاری برای تحلیل ارقام مالی در معاملات سهام استفاده می‌شود. توزیع فراوانی اغلب در ارتباط با نمودار توزیع نرمال به کار می‌رود.

نکات کلیدی

• توزیع فراوانی نمایش آماری‌ای است که تعداد مشاهدات در یک بازه مشخص را نشان می‌دهد.
• می‌توان آن را به‌صورت نمودار یا جدول ارائه داد.
• در توزیع نرمال، توزیع فراوانی کمک می‌کند تا احتمال‌ها را نسبت به انحراف معیار بررسی کنیم.
• معامله‌گران از آن برای تحلیل حرکات قیمتی و شناسایی روندها استفاده می‌کنند.

درک بهتر توزیع فراوانی در آمار، توزیع فراوانی ابزار بصری‌ای برای نمایش توزیع مشاهدات در یک آزمون است. «فراوانی» به تعداد دفعات وقوع یک مقدار در یک بازه اشاره دارد و «توزیع» الگوی این فراوانی‌ها را نشان می‌دهد. این داده‌ها اغلب در قالب نمودار یا جدول ارائه می‌شوند. تحلیل‌گران برای نمایش بهتر داده‌های نمونه، از توزیع فراوانی استفاده می‌کنند.

از توزیع فراوانی می‌توان برای شناسایی الگوها و روندها در داده‌ها بهره گرفت. پژوهشگران و آمارگران از آن برای مطالعه جمعیت‌ها استفاده می‌کنند. تحلیل‌گران و سرمایه‌گذاران نیز از آن برای مقایسه و بررسی فرصت‌های سرمایه‌گذاری کمک می‌گیرند.

کاربردهای آن شامل بررسی داده‌های فروش و دیدگاه کارکنان در کسب‌وکار، عملکرد دارایی‌ها و مدیریت ریسک در سرمایه‌گذاری، داده‌های جمعیتی در آمار و رفتار مصرف‌کننده در بازاریابی است.

برای مثال، قد کودکان را می‌توان به چند دسته یا بازه مختلف تقسیم کرد. هنگام اندازه‌گیری قد ۵۰ کودک، برخی بلند و برخی کوتاه هستند، اما معمولاً بیشترین تعداد در بازه میانی قرار می‌گیرد. برای جمع‌آوری داده‌ها، مهم‌ترین نکته این است که بازه‌ها نباید با هم هم‌پوشانی داشته باشند و باید تمام مشاهدات ممکن را در بر بگیرند.

برای محاسبه توزیع فراوانی:

۱. بازه (Range) داده‌ها را محاسبه کنید. ۲. بازه را بر تعداد گروه‌هایی که می‌خواهید داده‌ها در آن قرار بگیرند تقسیم کرده و عدد حاصل را رو به بالا گرد کنید. ۳. با استفاده از عرض کلاس (Class Width) گروه‌ها را بسازید. ۴. برای هر گروه، تعداد دفعات وقوع (فراوانی) را مشخص کنید.

نکته مهم: اندازه بازه‌ها در توزیع فراوانی بستگی به نوع داده‌ها و هدف تحلیل‌گر دارد. این بازه‌ها باید هم‌پوشان نباشند (متقابلاً مجزا) و تمام مشاهدات را پوشش دهند (جامع باشند).

نمایش تصویری توزیع فراوانی نمودارهای هیستوگرام و میله‌ای، نمایش بصری داده‌ها را با ستون‌هایی ارائه می‌دهند که محور y نشان‌دهنده فراوانی و محور x متغیری است که اندازه‌گیری می‌شود. در مثال بالا، محور y تعداد کودکان و محور x قد آن‌هاست. هر ستون، تعداد کودکانی را نشان می‌دهد که قدشان در آن بازه قرار گرفته است.

نمودار هیستوگرام معمولاً یک توزیع نرمال را نمایش می‌دهد؛ به این معنا که بیشتر داده‌ها در ستون‌های میانی قرار می‌گیرند. توزیع فراوانی می‌تواند بخش مهمی از نمایش توزیع نرمال باشد، که در آن احتمال وقوع‌ها بر اساس انحراف معیار تقسیم می‌شوند.

توزیع فراوانی را می‌توان در قالب جدول فراوانی، هیستوگرام یا نمودار میله‌ای نمایش داد. در ادامه، نمونه‌ای از جدول توزیع فراوانی آورده شده است.

قد کودکان در یک مدرسه

توزیع فراوانی در معاملات در سرمایه‌گذاری‌ها معمولاً از توزیع فراوانی استفاده نمی‌شود، اما برخی معامله‌گران پیرو روش ریچارد دی. ویکاف (Richard D. Wyckoff)، معامله‌گر پیشگام اوایل قرن بیستم، از نوعی توزیع فراوانی در معاملات بهره می‌برند.

برخی مؤسسات سرمایه‌گذاری هنوز از این روش برای آموزش معامله‌گران استفاده می‌کنند، اگرچه تسلط بر آن نیازمند تمرین زیاد است. نمودار توزیع در این روش به نمودار نقطه-و-شکل (Point-and-Figure Chart) شناخته می‌شود که از نیاز معامله‌گران تالار بورس برای ثبت حرکات قیمتی و شناسایی روندها به وجود آمد.

در این نمودار، محور y متغیر اندازه‌گیری‌شده است و محور x فراوانی را نشان می‌دهد. تغییرات قیمت با علامت‌های X و O نشان داده می‌شود. اگر سه X ظاهر شود، روند صعودی تلقی می‌شود، زیرا تقاضا بر عرضه غلبه کرده است. برعکس، اگر سه O ظاهر شود، نشان‌دهنده غلبه عرضه بر تقاضاست.

انواع توزیع فراوانی انواع توزیع فراوانی شامل توزیع فراوانی گروه‌بندی‌شده، توزیع فراوانی بدون گروه، توزیع فراوانی تجمعی، توزیع فراوانی نسبی، و توزیع فراوانی تجمعی نسبی هستند.

اهمیت توزیع فراوانی چیست؟ توزیع فراوانی روشی برای سازمان‌دهی حجم زیادی از داده‌ها و نمایش الگوها و روندهاست. این روش، داده‌های جمع‌آوری‌شده از یک جامعه را بر اساس ویژگی‌هایی مشخص مرتب می‌کند تا برای فردی که می‌خواهد در مورد آن جامعه نتیجه‌گیری کند قابل درک باشد.

چگونه یک توزیع فراوانی بسازیم؟ برای ساختن توزیع فراوانی، ابتدا کلاس‌ها یا بازه‌ها را در یک ستون بنویسید. سپس تعداد دفعات تکرار هر مقدار را در آن بازه بشمارید و در ستون دوم ثبت کنید.

جمع‌بندی توزیع فراوانی روشی است برای نمایش تعداد مشاهدات در یک بازه مشخص. با اینکه در سرمایه‌گذاری‌ها همیشه کاربرد ندارد، برخی معامله‌گران هنوز از آن استفاده می‌کنند. در این حالت، نمودار توزیع با نام نمودار نقطه-و-شکل شناخته می‌شود و برای شناسایی روندها از طریق بررسی حرکات قیمتی به کار می‌رود.