منفعت مورد انتظار چیست؟

منفعت مورد انتظار اصطلاحی در اقتصاد است که سود یا رضایتی را که یک فرد یا کل اقتصاد می‌تواند در شرایط گوناگون به آن برسد، خلاصه می‌کند. برای محاسبه این منفعت، میانگین وزنی تمام نتایج ممکن در نظر گرفته می‌شود، به‌طوری که وزن هر نتیجه بر اساس احتمال وقوع آن تعیین می‌شود.

نکات کلیدی

• منفعت مورد انتظار به میزان رضایت یا سودی اشاره دارد که یک فرد یا اقتصاد کلان ممکن است در آینده، در شرایط نامشخص، تجربه کند.
• نظریه منفعت مورد انتظار ابزاری برای تحلیل موقعیت‌هایی است که در آن‌ها افراد باید بدون آگاهی از نتیجه نهایی تصمیم‌گیری کنند.
• این نظریه نخستین‌بار توسط "دنیل برنولی" مطرح شد که از آن برای حل "پارادوکس سن‌پترزبورگ" استفاده کرد.
• از این نظریه همچنین برای بررسی موقعیت‌هایی استفاده می‌شود که بازدهی فوری ندارند، مانند خرید بیمه.

درک بهتر منفعت مورد انتظار

منفعت مورد انتظار یک فرد از فرضیه‌ای به نام فرضیه منفعت مورد انتظار سرچشمه می‌گیرد. طبق این فرضیه، در شرایط عدم اطمینان، میانگین وزنی تمام سطوح ممکن از سود (منفعت)، بهترین نماینده سود نهایی در هر لحظه خواهد بود.

این نظریه زمانی استفاده می‌شود که افراد باید در شرایط نامطمئن تصمیم‌گیری کنند. در چنین شرایطی، فرد تصمیمی را انتخاب می‌کند که بیشترین منفعت مورد انتظار را برایش داشته باشد. این مقدار با جمع حاصل‌ضرب احتمال هر نتیجه در میزان منفعت آن نتیجه به‌دست می‌آید.

تصمیم‌گیری همچنین به میزان ریسک‌گریزی فرد و میزان منفعت برای دیگر بازیگران اقتصادی نیز وابسته است.

این نظریه همچنین بیان می‌کند که ارزش پول با میزان رضایتی که از آن به‌دست می‌آید یکی نیست. مثلاً می‌توان توضیح داد چرا مردم برای پوشش ریسک‌های احتمالی، بیمه می‌خرند. از لحاظ ریاضی، خرید بیمه به معنای از دست دادن بخشی از پول است، اما با در نظر گرفتن احتمال زیان‌های سنگین و مفهوم "منفعت نهایی نزولی"، خرید بیمه می‌تواند باعث حفظ سطح بالاتری از رفاه شود.

تاریخچه مفهوم منفعت مورد انتظار

مفهوم منفعت مورد انتظار برای اولین بار توسط دنیل برنولی مطرح شد. او از این نظریه برای حل پارادوکس معروفی به نام پارادوکس سن‌پترزبورگ استفاده کرد.

این پارادوکس به‌صورت یک بازی شانس بیان می‌شود. در این بازی، در هر نوبت سکه‌ای پرتاب می‌شود. اگر اولین بار شیر بیاید، بازی تمام شده و بازیکن ۲ دلار برنده می‌شود. اگر بار اول شیر نیاید و در بار دوم بیاید، بازیکن ۴ دلار برنده می‌شود. اگر در دو بار اول شیر بیاید و در بار سوم خط بیاید، ۸ دلار برنده می‌شود، و به همین ترتیب ادامه پیدا می‌کند.

از لحاظ ریاضی، بازیکن ۲ به توان k دلار برنده می‌شود که k تعداد دفعات پرتاب سکه تا رسیدن به اولین خط است. فرض کنیم که بازی بی‌نهایت ادامه داشته باشد (یعنی کازینو سرمایه نامحدود داشته باشد)، در این صورت، مجموع برد بازیکن به‌طور نظری بی‌نهایت خواهد بود.

برنولی این تناقض را با تفکیک بین "ارزش مورد انتظار" و "منفعت مورد انتظار" حل کرد. او نشان داد که اگر به‌جای مقدار پول، منفعت وزنی آن را با احتمال ترکیب کنیم، پاسخ معقول‌تری حاصل می‌شود.

منفعت مورد انتظار در برابر منفعت نهایی (Marginal Utility)

منفعت مورد انتظار به مفهوم منفعت نهایی نیز مرتبط است. وقتی فردی ثروتمند است یا منابع کافی دارد، میزان رضایتی که از دریافت پول بیشتر به‌دست می‌آورد، کمتر می‌شود. در چنین شرایطی، احتمال دارد که فرد گزینه‌ای امن‌تر را انتخاب کند.

مثلاً فرض کنید یک بلیت بخت‌آزمایی با جایزه مورد انتظار یک میلیون دلار وجود دارد. فردی که منابع مالی محدودی دارد، بلیت را به قیمت ۱ دلار خریده است. حال یک فرد ثروتمند پیشنهاد می‌دهد که بلیت را در ازای ۵۰۰٬۰۰۰ دلار بخرد. با این‌که خریدار بلیت شانس ۵۰ درصدی برای برنده شدن دارد، اما احتمال دارد بلیت را بفروشد، چون برای او دریافت ۵۰۰٬۰۰۰ دلار، سود بزرگ‌تری نسبت به احتمال افزایش دارایی از ۵۰۰٬۰۰۰ دلار به یک میلیون دارد. این همان مفهوم منفعت نهایی نزولی است.

اما همین پیشنهاد اگر به فردی میلیونر داده شود، ممکن است او بلیت را نفروشد چون سود بالقوه یک میلیون دلاری هنوز برایش جذاب است.

در مقاله‌ای در سال ۱۹۹۹، اقتصاددان متیو رابین استدلال کرد که نظریه منفعت مورد انتظار در برابر شرط‌بندی‌های کوچک و ساده چندان قابل اتکا نیست. به‌عبارت دیگر، زمانی که سود نهایی بسیار کم باشد، نظریه ممکن است دقت لازم را نداشته باشد.

مثالی از منفعت مورد انتظار

تصمیم‌گیری‌های مربوط به منفعت مورد انتظار همواره با پیامدهای نامطمئن همراه هستند. در چنین مواردی، فرد احتمال وقوع نتایج مختلف را در نظر گرفته و آن‌ها را با میزان رضایت (منفعت) مورد انتظار مقایسه می‌کند تا تصمیم بگیرد.

مثلاً خرید بلیت بخت‌آزمایی دو نتیجه ممکن دارد: یا فرد هزینه‌اش را از دست می‌دهد، یا سود زیادی کسب می‌کند. اگر به هر حالت یک احتمال منطقی بدهیم، می‌توان دید که در برخی موارد منفعت مورد انتظار از خرید بلیت بیشتر از نخریدن آن است.

همین رویکرد در مورد خرید بیمه نیز کاربرد دارد. وقتی فرد پرداخت‌های بیمه (مانند مالیات کمتر یا دریافت درآمد تضمینی در آینده) را با منفعتی که از نگه‌داشتن پول و صرف آن در جاهای دیگر به‌دست می‌آورد مقایسه می‌کند، ممکن است نتیجه بگیرد که خرید بیمه گزینه بهتری است.