تحلیل تکنیکال
دیرش چیست؟
دیرش اندازه‌گیری می‌کند که چند سال طول می‌کشد تا یک سرمایه‌گذار قیمت یک اوراق قرضه را از طریق جریان‌های نقدی کل خود بازپرداخت کند.
دیرش اندازه‌گیری می‌کند که چند سال طول می‌کشد تا یک سرمایه‌گذار قیمت یک اوراق قرضه را از طریق جریان‌های نقدی کل خود بازپرداخت کند. دیرش همچنین می‌تواند برای اندازه‌گیری حساسیت قیمت یک اوراق قرضه یا سبد درآمد ثابت به تغییرات نرخ بهره استفاده شود.
دیرش یک اوراق قرضه به راحتی با مدت زمان یا زمان تا سررسید آن اشتباه گرفته می‌شود زیرا برخی از اندازه‌گیری‌های دیرش نیز به سال‌ها محاسبه می‌شوند.
با این حال، مدت زمان اوراق قرضه یک اندازه‌گیری خطی از سال‌های تا زمان بازپرداخت اصل آن است. این با محیط نرخ بهره تغییر نمی‌کند. دیرش غیرخطی است و با کاهش زمان تا سررسید، کاهش می‌یابد.
نکات کلیدی
- دیرش حساسیت یک اوراق قرضه به تغییرات نرخ بهره را اندازه‌گیری می‌کند.
- به طور کلی، وقتی نرخ بهره افزایش می‌یابد، دیرش یک اوراق قرضه بیشتر است و قیمت آن بیشتر کاهش می‌یابد.
- زمان تا سررسید و نرخ کوپن یک اوراق قرضه دو عاملی هستند که بر دیرش آن تأثیر می‌گذارند.
- دیرش سبد درآمد ثابت به عنوان میانگین وزنی دیرش‌های فردی اوراق قرضه‌های نگهداری شده در سبد محاسبه می‌شود.
نحوه کار دیرش در سرمایه‌گذاری دیرش یک اوراق قرضه چیست؟
دیرش اندازه‌گیری حساسیت قیمت یک اوراق قرضه یا سایر ابزارهای بدهی به تغییر در نرخ بهره است.
به طور کلی، هرچه دیرش بالاتر باشد، قیمت یک اوراق قرضه با افزایش نرخ بهره بیشتر کاهش می‌یابد. این نیز نشان‌دهنده سطح بالاتری از ریسک نرخ بهره است. برای مثال، اگر نرخ‌ها ۱٪ افزایش یابد، یک اوراق قرضه یا صندوق اوراق قرضه با دیرش متوسط پنج سال احتمالاً حدود ۵٪ از ارزش خود را از دست می‌دهد.
عوامل مختلفی می‌توانند بر دیرش یک اوراق قرضه تأثیر بگذارند، از جمله زمان تا سررسید و نرخ کوپن.
زمان تا سررسید
هرچه سررسید بیشتر باشد، دیرش بالاتر است و ریسک نرخ بهره بیشتر است. دو اوراق قرضه را در نظر بگیرید که هر دو ۵٪ بازده دارند و هر کدام ۱۰۰۰ دلار هزینه دارند، اما سررسیدهای متفاوتی دارند. یک اوراق قرضه که در یک سال سررسید می‌شود، هزینه واقعی خود را سریعتر از اوراقی که در ۱۰ سال سررسید می‌شود، بازپرداخت می‌کند. بنابراین، اوراق قرضه با سررسید کوتاه‌تر دارای دیرش کمتری و ریسک کمتری خواهد بود.
نرخ کوپن
نرخ کوپن یک اوراق قرضه، یا بازدهی که پرداخت می‌کند، یک عامل کلیدی در محاسبه دیرش است. اگر دو اوراق قرضه مشابه باشند اما نرخ کوپن‌های متفاوتی داشته باشند، اوراق قرضه با نرخ کوپن بالاتر سریعتر هزینه‌های اصلی خود را بازپرداخت خواهد کرد نسبت به اوراق قرضه با بازدهی کمتر. هرچه نرخ کوپن بالاتر باشد، دیرش کمتر و ریسک نرخ بهره نیز کمتر است.
انواع دیرش
در عمل، دیرش یک اوراق قرضه می‌تواند به دو چیز مختلف اشاره کند:
دیرش مکالی :
میانگین وزنی زمانی است که تمام جریان‌های نقدی اوراق قرضه پرداخت می‌شود. با محاسبه ارزش فعلی پرداخت‌های آینده اوراق قرضه، دیرش مکالی به یک سرمایه‌گذار کمک می‌کند تا اوراق قرضه را بدون توجه به مدت یا زمان تا سررسید آنها ارزیابی و مقایسه کند. دیرش تعدیل‌شده: به سال‌ها اندازه‌گیری نمی‌شود. دیرش تعدیل‌شده اندازه‌گیری تغییر مورد انتظار در قیمت یک اوراق قرضه است با توجه به تغییر 1٪ در نرخ بهره.
برای درک دیرش تعدیل‌شده، به یاد داشته باشید که قیمت اوراق قرضه معمولاً رابطه معکوسی با نرخ بهره دارند. بنابراین، افزایش نرخ بهره نشان‌دهنده این است که قیمت اوراق قرضه احتمالاً کاهش می‌یابد در حالی که کاهش نرخ بهره نشان‌دهنده افزایش قیمت اوراق قرضه است.
دیرش مکالی
دیرش مکالی ارزش فعلی پرداخت‌های کوپن آینده اوراق قرضه و ارزش سررسید آن را پیدا می‌کند. این اندازه‌گیری یک داده استاندارد در اکثر جستجوهای اوراق قرضه و ابزارهای تحلیل است که به سرمایه‌گذاران امکان می‌دهد به راحتی آن را پیدا و استفاده کنند.
از آنجا که دیرش مکالی تابع جزئی از زمان تا سررسید است، هر چه دیرش بیشتر باشد، ریسک یا پاداش نرخ بهره برای قیمت اوراق قرضه بیشتر است.
دیرش مکالی را می‌توان به صورت دستی به این صورت محاسبه کرد:
که در آن:
f = شماره جریان نقدی
CF = مقدار جریان نقدی
y = بازده تا سررسید
k = دیرش‌های ترکیب در هر سال
tf = زمان تا دریافت جریان نقدی به سال
PV = ارزش فعلی همه جریان‌های نقدی
فرمول به دو بخش تقسیم می‌شود. بخش اول برای پیدا کردن ارزش فعلی همه جریان‌های نقدی آینده اوراق قرضه استفاده می‌شود. بخش دوم میانگین وزنی زمان تا پرداخت آن جریان‌های نقدی را پیدا می‌کند. هنگامی که این بخش‌ها با هم ترکیب می‌شوند، میانگین وزنی مدت زمان دریافت جریان‌های نقدی اوراق قرضه را به سرمایه‌گذار می‌گویند.
مثال محاسبه دیرش مکالی
تصور کنید یک اوراق قرضه سه ساله با ارزش اسمی ۱۰۰ دلار که هر شش ماه ۱۰٪ کوپن پرداخت می‌کند (۵ دلار هر شش ماه) و بازدهی تا سررسید (YTM) ۶٪ دارد. برای یافتن دیرش مکالی، اولین قدم این است که از این اطلاعات برای یافتن ارزش فعلی همه جریان‌های نقدی آینده استفاده کنید، همانطور که در جدول زیر نشان داده شده است:
این بخش از محاسبه را مهم است که بفهمید. با این حال، اگر بازده تا سررسید (YTM) اوراق قرضه و قیمت فعلی آن را بدانید، دانستن آن ضروری نیست. طبق تعریف، قیمت فعلی یک اوراق قرضه ارزش فعلی تمام جریان‌های نقدی آن است.
برای تکمیل محاسبه، سرمایه‌گذار باید ارزش فعلی هر جریان نقدی را بگیرد، آن را بر ارزش فعلی کل جریان‌های نقدی اوراق قرضه تقسیم کند و سپس نتیجه را بر زمان تا سررسید به سال‌ها ضرب کند. این محاسبه در جدول زیر نشان داده شده است:
ردیف "کل" جدول به سرمایه‌گذار می‌گوید که این اوراق قرضه سه ساله دارای دیرش مکالی 2.684 سال است.
هرچه دیرش یک اوراق قرضه بیشتر باشد، حساسیت آن به تغییرات نرخ بهره بیشتر خواهد بود. اگر بازده تا سررسید (YTM) افزایش یابد، ارزش یک اوراق قرضه با 20 سال تا سررسید بیشتر از ارزش اوراق قرضه با 5 سال تا سررسید کاهش می‌یابد.
میزان تغییر قیمت اوراق قرضه برای هر 1٪ افزایش یا کاهش YTM به نام دیرش تعدیل‌شده شناخته می‌شود.
دیرش تعدیل‌شده
دیرش تعدیل‌شده یک اوراق قرضه به سرمایه‌گذاران کمک می‌کند تا بفهمند قیمت یک اوراق قرضه چقدر افزایش یا کاهش خواهد یافت اگر YTM یک درصد افزایش یا کاهش یابد. این عدد مهمی است اگر یک سرمایه‌گذار نگران تغییر نرخ بهره در کوتاه‌مدت باشد. دیرش تعدیل‌شده یک اوراق قرضه با پرداخت‌های کوپن نیمه‌سالانه را می‌توان با فرمول زیر پیدا کرد:
M o d D = Macaulay Duration 1 + YTM 2
استفاده از اعداد مثال قبلی، شما می‌توانید از فرمول دیرش تعدیل‌شده برای پیدا کردن میزان تغییر ارزش اوراق قرضه برای تغییر ۱٪ در نرخ بهره استفاده کنید، همانطور که در زیر نشان داده شده است:
در این مورد، اگر YTM از ۶٪ به ۷٪ افزایش یابد به دلیل افزایش نرخ بهره، ارزش اوراق قرضه باید ۲.۶۱ دلار کاهش یابد. به طور مشابه، قیمت اوراق قرضه باید ۲.۶۱ دلار افزایش یابد اگر YTM از ۶٪ به ۵٪ کاهش یابد. متأسفانه، با تغییر YTM، نرخ تغییر در قیمت نیز افزایش یا کاهش خواهد یافت.
شتاب تغییر قیمت اوراق قرضه در برابر افزایش و کاهش نرخ بهره به نام تحدب شناخته می‌شود.
نکته: دیرش یک اوراق قرضه بدون کوپن برابر با زمان سررسید آن است، زیرا هیچ کوپنی پرداخت نمی‌کند.
استراتژی‌های استفاده از دیرش به طور کلی، اصطلاح "طولانی" در سرمایه‌گذاری برای توصیف موقعیتی استفاده می‌شود که در آن سرمایه‌گذار دارای دارایی اصلی یا علاقه‌ای به دارایی است که در صورت افزایش قیمت، ارزش آن افزایش می‌یابد. اصطلاح "کوتاه" به این معنی است که سرمایه‌گذار یک دارایی را قرض گرفته یا علاقه‌ای به دارایی (از طریق مشتقات، برای مثال) دارد که در صورت کاهش قیمت، ارزش آن افزایش می‌یابد.
با این حال، طولانی و کوتاه در توصیف استراتژی‌های معامله بر اساس دیرش معنای دیگری دارند.
استراتژی دیرش طولانی: یک رویکرد سرمایه‌گذاری را توصیف می‌کند که در آن یک سرمایه‌گذار بر روی اوراق قرضه با ارزش دیرش بالا تمرکز می‌کند. سرمایه‌گذار احتمالاً اوراق قرضه‌ای را می‌خرد که تا سررسید زمان زیادی دارد و به ریسک‌های نرخ بهره بیشتر معرض است. استراتژی دیرش طولانی زمانی که نرخ بهره در حال کاهش است، که معمولاً در دوران رکود اقتصادی اتفاق می‌افتد، به خوبی عمل می‌کند.
استراتژی دیرش کوتاه: استراتژی است که در آن یک سرمایه‌گذار اوراق قرضه یا درآمد ثابت بر خرید اوراق قرضه‌ای که به زودی سررسید می‌شود، تمرکز دارد. این استراتژی توسط سرمایه‌گذاری استفاده می‌شود که فکر می‌کند نرخ بهره افزایش خواهد یافت و می‌خواهد ریسک سرمایه‌گذاری را کاهش دهد.
چرا حساسیت قیمت اوراق قرضه به نام دیرش شناخته می‌شود؟ حساسیت قیمت یک اوراق قرضه به نام دیرش شناخته می‌شود زیرا مدت زمان را محاسبه می‌کند. دیرش حساسیت قیمت یک اوراق قرضه به تغییرات نرخ بهره را با محاسبه میانگین وزنی مدت زمانی که طول می‌کشد تا یک سرمایه‌گذار تمام پرداخت‌های اصل و بهره را دریافت کند، اندازه‌گیری می‌کند. این مقدار زمان بر اساس تغییرات نرخ بهره تغییر می‌کند. یک اوراق قرضه با مدت زمان طولانی‌تر تا سررسید قیمتی دارد که بیشتر تحت تأثیر تغییرات نرخ بهره قرار می‌گیرد و در نتیجه مدت زمان طولانی‌تری نسبت به یک اوراق قرضه کوتاه‌مدت خواهد داشت. اقتصاددانان از محاسبه نرخ مخاطره برای تعیین احتمال عملکرد اوراق قرضه در زمان مشخص آینده استفاده می‌کنند.
انواع دیرش در تحلیل اوراق قرضه چیست؟ مدت زمان یک اوراق قرضه می‌تواند به چند روش مختلف تفسیر شود.
دیرش مکالی میانگین وزنی زمان برای دریافت تمام جریان‌های نقدی اوراق قرضه است که به سال‌ها بیان می‌شود. دیرش تعدیل‌شده دیرش مکالی را به تخمینی از میزان افزایش یا کاهش قیمت اوراق قرضه با تغییر ۱٪ در بازده تا سررسید تبدیل می‌کند. دیرش دلاری میزان تغییر دلاری در ارزش یک اوراق قرضه به دلیل تغییر در نرخ بهره بازار را اندازه‌گیری می‌کند، که یک محاسبه ساده دلاری برای تغییر ۱٪ در نرخ‌ها فراهم می‌کند. دیرش موثر یک محاسبه دیرش برای اوراق قرضه با گزینه‌های تعبیه‌شده است که می‌تواند بر ارزش اوراق قرضه در بازار تأثیر بگذارد.
دیرش اوراق قرضه چه نکات دیگری به ما می‌گوید؟
همانطور که دیرش یک اوراق قرضه افزایش می‌یابد، ریسک نرخ بهره آن نیز افزایش می‌یابد، بنابراین می‌توان از دیرش برای شناسایی ریسک استفاده کرد. معامله‌گران درآمد ثابت از دیرش، همراه با تحدب، برای اندازه‌گیری و کاهش سطح ریسک در سبدهای خود استفاده خواهند کرد.
معامله‌گران اوراق قرضه همچنین از دیرش نرخ کلیدی برای دیدن چگونگی تغییر ارزش سبد در یک نقطه سررسید خاص در طول کل منحنی بازده استفاده می‌کنند. هنگامی که سایر سررسیدها ثابت نگه داشته می‌شوند، دیرش نرخ کلیدی برای اندازه‌گیری حساسیت قیمت به تغییر ۱٪ در بازده برای یک سررسید خاص استفاده می‌شود.
نتیجه‌گیری
سرمایه‌گذاران درآمد ثابت باید از دو ریسک اصلی که می‌تواند بر ارزش اوراق قرضه تأثیر بگذارد آگاه باشند: ریسک اعتباری (ریسک این که صادرکننده به پرداخت‌ها کوتاهی کند) و ریسک نرخ بهره (نوسانات نرخ بهره).
از دیرش برای کمی کردن تأثیر احتمالی هر دو این عوامل بر ارزش اوراق قرضه استفاده می‌شود. به عنوان مثال، اگر یک شرکت دچار مشکلات شود و کیفیت اعتباری آن کاهش یابد، سرمایه‌گذاران برای داشتن اوراق قرضه به پاداش یا بازدهی بالاتری نیاز خواهند داشت.
برای افزایش YTM یک اوراق قرضه موجود، قیمت آن باید کاهش یابد. همین عوامل در صورت افزایش نرخ بهره و انتشار اوراق قرضه رقابتی با بازدهی بالاتر تا سررسید نیز صدق می‌کنند.