مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای چیست؟

مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (Capital Asset Pricing Model - CAPM) رابطه خطی بین بازده موردنیاز سرمایه‌گذاری و ریسک را برقرار می‌سازد.

CAPM بر پایه رابطه بین ضریب بتای یک دارایی، نرخ بدون ریسک (معمولاً نرخ اوراق خزانه‌داری) و صرف ریسک بازار (بازده مورد انتظار بازار منهای نرخ بدون ریسک) شکل گرفته است.

این مدل به‌عنوان روشی برای اندازه‌گیری ریسک سیستماتیک به وجود آمده و در حوزه مالی برای قیمت‌گذاری اوراق بهادار پرریسک و پیش‌بینی بازده مورد انتظار دارایی‌ها (با توجه به ریسک آن‌ها و هزینه سرمایه) استفاده می‌شود.

نکات کلیدی

مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (CAPM) یک مدل مالی است که نرخ بازده مورد انتظار یک دارایی یا سرمایه‌گذاری را محاسبه می‌کند. این مدل محاسبات را بر اساس بازده مورد انتظار بازار، نرخ بدون ریسک و حساسیت یا رابطه‌ی دارایی با بازار (بتا) انجام می‌دهد. این مدل محدودیت‌هایی مانند فرضیات غیرواقعی و اتکای بیش از حد به تفسیر خطی رابطه ریسک و بازده دارد. باوجود این محدودیت‌ها، فرمول CAPM همچنان به دلیل سادگی و امکان مقایسه آسان بین گزینه‌های سرمایه‌گذاری عموما مورد استفاده قرار می‌گیرد. به‌عنوان‌مثال، CAPM همراه با نظریه مدرن پرتفوی (MPT) برای درک ریسک پرتفوی و بازده مورد انتظار استفاده می‌شود.

فرمول مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (CAPM)

فرمول محاسبه بازده مورد انتظار یک دارایی با توجه به ریسک آن به شرح زیر است:

E(Ri)=Rf+βi(E(Rm)−Rf)

که در آن:

E(Ri) بازده مورد انتظار سرمایه‌گذاری

Rf نرخ بدون ریسک

Βi بتای سرمایه‌گذاری

(E(Rm)−Rf) صرف ریسک بازار است.

سرمایه‌گذاران انتظار دارند بابت ریسک و ارزش زمانی پول جبران ببینند. نرخ بدون ریسک در فرمول CAPM نمایانگر ارزش زمانی پول است و سایر اجزای فرمول بیانگر ریسک اضافی سرمایه‌گذار است.

هدف فرمول CAPM این است که ارزیابی کند آیا قیمت یک سهم به ریسک و ارزش زمانی پول آن نسبت به بازده مورد انتظار می‌ارزد یا خیر. به‌عبارت‌دیگر، با دانستن اجزای مختلف CAPM می‌توان تعیین کرد که قیمت فعلی یک سهم با بازده احتمالی آن مطابقت دارد یا نه.

نکته:CAPM تلاش می‌کند سازگاری بین قیمت فعلی سهام و بازده احتمالی آن را ارزیابی کند.

CAPM و بتا بتا نوسانات یا ریسک سیستماتیک یک اوراق بهادار یا پرتفوی را با بازار مقایسه می‌کند. اگر یک سهام پرریسک‌تر از بازار باشد، بتای آن بزرگ‌تر از یک خواهد بود. اگر بتای یک سهام کمتر از یک باشد، فرمول CAPM فرض می‌کند که این سهم ریسک پرتفوی را کاهش می‌دهد.

بتای سهام در صرف ریسک بازار، که بازده مورد انتظار بازار بالاتر از نرخ بدون ریسک است، ضرب می‌شود. سپس نرخ بدون ریسک به حاصل‌ضرب بتای سهام و صرف ریسک بازار اضافه می‌شود. نتیجه، نرخ بازده موردنیاز یا نرخ تنزیلی است که سرمایه‌گذار می‌تواند برای ارزش‌گذاری دارایی استفاده کند.

مثال CAPM فرض کنید سرمایه‌گذاری قصد دارد سهامی را بررسی کند که امروز ۱۰۰ دلار به ازای هر سهم ارزش دارد و سود تقسیمی سالانه ۳٪ پرداخت می‌کند. فرض کنید این سهم دارای بتای ۱.۳ در مقایسه با بازار است، به این معنا که نسبت به پرتفوی گسترده‌ای مانند شاخص S&P 500 نوسان بیشتری دارد. همچنین فرض کنید نرخ بدون ریسک ۳٪ و بازده مورد انتظار بازار سالانه ۸٪ باشد.

بازده مورد انتظار سهام بر اساس فرمول CAPM برابر با ۹.۵٪ است:

E(Ri)=3%+1.3×(8%−3%)=9.5%

این بازده مورد انتظار برای تنزیل سودهای تقسیمی و افزایش ارزش سرمایه سهم در دوره نگهداری استفاده می‌شود. اگر ارزش تنزیلی جریان‌های نقدی آینده برابر با ۱۰۰ دلار باشد، فرمول CAPM نشان می‌دهد که سهم با توجه به ریسک آن به‌درستی ارزش‌گذاری شده است.

مشکلات CAPM

فرضیات غیرواقعی

چندین فرضیه پشت فرمول CAPM وجود دارد که در عمل همیشه صحیح نیستند. نظریه مالی مدرن بر دو فرضیه استوار است:

بازارهای اوراق بهادار رقابتی و کارآمد هستند (یعنی اطلاعات مرتبط با شرکت‌ها به‌سرعت و به‌صورت همگانی منتشر و جذب می‌شود). این بازارها توسط سرمایه‌گذاران منطقی و ریسک‌گریز هدایت می‌شوند که به دنبال حداکثر کردن رضایت از بازده سرمایه‌گذاری‌های خود هستند.

اما در عمل این فرضیات به‌طور کامل صحیح نیستند. مسئله اصلی مربوط به بتا است. تحقیقات یوجین فاما و کنت فرنچ نشان داده‌اند که تفاوت‌های بتا در طولانی‌مدت، عملکرد سهام مختلف را به‌طور کامل توضیح نمی‌دهد و رابطه خطی بین بتا و بازده سهام در دوره‌های کوتاه‌تر نیز ناپایدار است.

مشکلات دیگر CAPM

بتا فرض می‌کند که ریسک با نوسانات قیمت سهام قابل‌اندازه‌گیری است، اما نوسانات قیمت در هر دو جهت (صعود و نزول) به یک اندازه ریسک‌زا نیستند. فرض می‌شود نرخ بدون ریسک در طول دوره تنزیل ثابت می‌ماند. اگر نرخ بهره اوراق خزانه‌داری در طول این دوره افزایش یابد، هزینه سرمایه نیز افزایش خواهد یافت و ممکن است سهم بیش‌ازحد قابل انتظار ارزش‌گذاری شود.

صرف ریسک بازار و نقدهای CAPM

پرتفوی بازار که برای محاسبه صرف ریسک آن استفاده می‌شود، یک مقدار نظری است و قابل‌خرید یا سرمایه‌گذاری نیست. بزرگ‌ترین انتقاد این است که جریان‌های نقدی آینده دقیقاً قابل پیش‌بینی نیستند. اگر سرمایه‌گذار بتواند بازده آینده را با دقت بالایی تخمین بزند، نیازی به CAPM نخواهد بود.

CAPM و مرز کارآمد (Efficient Frontier) استفاده از CAPM برای ساخت یک پرتفوی به سرمایه‌گذاران کمک می‌کند ریسک را مدیریت کنند. پرتفویی که بهینه‌سازی شده باشد، روی منحنی مرز کارآمد قرار می‌گیرد. این منحنی نشان می‌دهد که بازده بالاتر(محور عمودی) نیازمند ریسک بالاتر(محور افقی) است.

خط بازار سرمایه: Capital Market Line

پورتفوی بازار ایده‌آل: Ideal Market Portfolio

پورتفوهای پایین‌تر و دارایی‌های فردی: Inferior Portfolios & Individual Assets

CAPM و خط بازار اوراق بهادار (SML)

مرز کارآمد همان فرضیات CAPM را در نظر می‌گیرد و تنها به صورت تئوریک قابل محاسبه است. اگر یک پرتفوی روی مرز کارآمد قرار بگیرد، حداکثر بازده ممکن را نسبت به سطح ریسک خود ارائه می‌دهد. اما به دلیل غیرقابل پیش‌بینی بودن بازده‌های آتی، نمی‌توان با اطمینان گفت که پرتفویی واقعاً روی این مرز قرار دارد.

این مبادله بین ریسک و بازده در CAPM نیز صدق می‌کند و نمودار مرز کارآمد می‌تواند برای نشان دادن این مبادله در سطح دارایی‌های فردی بازآرایی شود. در نمودار مرتبط با SML، محور افقی به جای ریسک مورد انتظار، بتای سهام را نشان می‌دهد. همان‌طور که بتا از 1 به 2 افزایش می‌یابد، بازده مورد انتظار نیز افزایش پیدا می‌کند.

CAPM و SML رابطه‌ای بین بتای سهام و بازده مورد انتظار آن برقرار می‌کنند. بتا از طریق تحلیل آماری بازده روزانه قیمت سهام با بازده روزانه بازار در همان دوره محاسبه می‌شود. بتای بالاتر نشان‌دهنده ریسک بیشتر است، اما یک پرتفوی با سهام‌های بتای بالا می‌تواند روی خط CML قرار بگیرد، جایی که مبادله بین ریسک و بازده منطقی است، اگرچه به صورت تئوری ایده‌آل نیست.

خط بازار اوراق بهادار: Security Market Line

محدودیت‌های CAPM و SML ارزش این دو مدل به دلیل فرضیات مرتبط با بتا و رفتار شرکت‌کنندگان بازار کاهش می‌یابد. به عنوان مثال، بتا ریسک نسبی سهامی را که نوسانات بیشتری دارد و شوک‌های نزولی بیشتری تجربه می‌کند، نسبت به سهامی که بتای مشابهی دارد اما چنین نوساناتی ندارد، به‌خوبی نشان نمی‌دهد.

ارزش عملی CAPM

با توجه به نقدهای وارد شده بر CAPM و فرضیات آن در ساخت پرتفوی، ممکن است درک کاربردی بودن این مدل دشوار باشد. با این حال، استفاده از CAPM به‌عنوان ابزاری برای ارزیابی انتظارات آتی یا انجام مقایسه‌ها همچنان می‌تواند مفید باشد.

مثال فرض کنید مشاوری پیشنهاد اضافه کردن سهامی به پرتفویی را می‌دهد که قیمت هر سهم آن 100 دلار است. این مشاور از CAPM برای توجیه این قیمت با نرخ تنزیل 13٪ استفاده می‌کند. مدیر سرمایه‌گذاری می‌تواند این اطلاعات را با عملکرد گذشته شرکت و همتایان آن مقایسه کند. اگر گروه همتایان در سال‌های اخیر بازدهی حدود 10٪ داشته باشند اما این سهم بازدهی کمتر (9٪) را نشان داده باشد، مدیر سرمایه‌گذاری نباید پیشنهاد مشاور را بدون توجیه اضافی بپذیرد.

CAPM می‌تواند برای تولید ایده‌ها و بازبینی پرتفوی مفید باشد، اما نباید تنها روش برای ارزش‌گذاری سهام باشد.

CAPM و افزایش استفاده از شاخص‌سازی

پیام اصلی CAPM این است که تنها راه کسب بازده بالاتر از بازار به‌طور کلی، پذیرش ریسک بیشتر (بتا) است. این پیام باعث افزایش استفاده از استراتژی‌های شاخص‌سازی شده است، جایی که پرتفویی از سهام برای تقلید از عملکرد بازار یا یک کلاس دارایی خاص توسط سرمایه‌گذاران ریسک‌گریز ایجاد می‌شود.

تاریخچه CAPM

مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (CAPM) در اوایل دهه 1960 توسط اقتصاددانان مالی ویلیام شارپ ، جک ترینور ، جان لینتر ، و یان موسین توسعه یافت. این مدل بر اساس مفاهیمی بود که توسط هری مارکوویتز در دهه 1950 ارائه شده بود.

فرضیات CAPM

برخی از فرضیات این مدل عبارتند از:

تمام سرمایه‌گذاران ذاتاً ریسک‌گریز هستند. سرمایه‌گذاران دوره زمانی مشابهی برای ارزیابی اطلاعات دارند. سرمایه‌گذاری‌ها به تعداد و اندازه‌های نامحدود تقسیم‌پذیرند. هیچ مالیات، تورم، یا هزینه معاملاتی وجود ندارد. ریسک و بازده رابطه‌ای خطی دارند.

بسیاری از این فرضیات به‌عنوان غیرواقعی یا نادرست به چالش کشیده شده‌اند.

جایگزین‌های CAPM

به دلیل انتقادهای وارده، مدل‌های جایگزینی برای CAPM ارائه شده‌اند، مانند:

نظریه قیمت‌گذاری آربیتراژ (APT): این مدل عوامل متعددی را که شامل عوامل کلان‌اقتصادی یا خاص شرکت هستند، بررسی می‌کند. مدل سه‌عاملی فاما-فرنچ : این مدل، علاوه بر عوامل ریسک بازار، عوامل ریسک اندازه شرکت و ارزش را اضافه می‌کند.

در سال 2015، فاما و فرنچ مدل خود را به پنج عامل گسترش دادند. عوامل جدید شامل سودآوری و سرمایه‌گذاری داخلی هستند. این مدل پیشنهاد می‌کند که شرکت‌هایی که سود بیشتری را به پروژه‌های رشد اختصاص می‌دهند، احتمالاً در بازار سهام ضرر خواهند کرد.

CAPM بین‌المللی (ICAPM)

CAPM بین‌المللی مدل مالی است که اصول CAPM سنتی را برای سرمایه‌گذاری‌های بین‌المللی به کار می‌گیرد و ریسک ارز خارجی را نیز در نظر می‌گیرد.

نتیجه‌گیری

CAPM با استفاده از اصول نظریه مدرن پرتفوی تلاش می‌کند ارزش‌گذاری منصفانه یک اوراق بهادار را تعیین کند. اگرچه این مدل بر فرضیات غیرواقعی استوار است، مفاهیم اساسی آن و مرز کارآمد می‌توانند به سرمایه‌گذاران در درک رابطه بین ریسک و بازده کمک کنند.